K - Simple question-唯一分解定理-

• K - Simple question
• 题意：给定n，找到最小的能够整除1-n中所有数的数字，取模1e9+7
• 思路：根据唯一分解定理，可知每个数可以唯一的分解为 一些素数的次幂的乘积，
• 由此唯一分解定理可知求解lcm的一种方法为，取这些数的分解中所有出现过的素数（取这个素数的以最高次幂出现的那个）
• 但是分解每个数也TLE，转化一下直接素数筛出1-n的所有素数，对每个素数进行不断乘以本身知道超过n停止，把不超过
• n的最大的那个 ，ans初始为1，ans累乘这些数

• #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  #define ll long long
  #define maxn 110010111
  bool vis[maxn];
  int  is[maxn],cnt,m=100000001;
  ll n,ans,t,mod=100000007;
  void prime()
  {
      memset(vis,0,sizeof(vis));
      for(int i=2; i<=m; i++)
      {
          if(!vis[i])
              is[++cnt]=i;
          for(int j=1; j<=cnt&&i*is[j]<=m; j++)
          {
              vis[i*is[j]]=1;
              if(i%is[j]==0)break;
          }
      }
  }
  int main()
  {
      prime();
      while(~scanf("%lld",&n))
      {
          ans=1;
          for(int i=1; i<=cnt&&is[i]<=n; i++)
          {
              t=n;
              t/=is[i];
              while(t)
              {
                  ans=is[i]*ans%mod;
                  t/=is[i];
              }
          }
          printf("%lld\n",ans);
      }
      return 0;
  }