uva10375 唯一分解定理

把算式用逆元换算成多个因子连乘 然后分别计算每个因子的值存入素数幂数组unique arr中 由于乘法的性质 最后把素数幂乘上每个素数就是算式的值

不能用快速幂 因为快速幂的幂次不能未负

想学唯一分解定理吗 我把它放在我的博客里了，想要的化就来翻吧。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int num_max=1e4+10;
int unique_arr[num_max],prime[num_max];
bool isprime[num_max];
int pcnt=0;

void init()
{
	memset(isprime,1,sizeof(isprime));
	isprime[0]=isprime[1]=0;
	for(int i=2;i<=num_max;i++)
	{
		if(isprime[i])
		prime[pcnt++]=i;
		for(int j=i*2;j<=num_max;j+=i)
		{
			isprime[j]=0;
		}
	}
}

ll quick_pow(int a,int n)
{
	ll base=a,ans=1;
	while(n)
	{
		if(n&1)
		{
			ans*=base;
		}
		base=base*base;
		n>>=1;
	}
	return ans;
}

void add_integer(int n,int d)
{
	for(int i=0;i<pcnt;i++)
	{
		while(n%prime[i]==0)
		{
			n/=prime[i];
			unique_arr[i]+=d;
		}
		if(n==1) break;
	}
}

void add_factorial(int n,int d)//d判断因子的运算规则 1为分子 -1为分母
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		add_integer(i,d);//把阶乘的每一个数都用唯一分解定理分拆 
	}
}

int main()
{
	init();
	//for(int i=0;i<=16;i++)
	//printf("%d\n",prime[pcnt-1]);
	ios::sync_with_stdio(false);
	int p,q,r,s;
	while(cin>>p>>q>>r>>s)
	{
		memset(unique_arr,0,sizeof(unique_arr));
		add_factorial(p,1);
		add_factorial(s,1);
		add_factorial(r-s,1);
		add_factorial(q,-1);
		add_factorial(p-q,-1);
		add_factorial(r,-1);
		double ans=1;
		for(int i=0;i<pcnt;i++)
		{
			ans*=pow(prime[i],unique_arr[i]);
		}
		printf("%.5lf\n",ans);
	}
	return 0;
}