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poj1321-棋盘问题
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 70333 Accepted: 33302 Description
在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。Output
对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。
Sample Input
2 1 #. .# 4 4 ...# ..#. .#.. #... -1 -1Sample Output
2 1Source
‘#’处是可以放棋子的位置，循环中枚举一行中每一列放棋子的方案，可行的方案（达到要求：每行每列都只有一个棋子，刚好把所给的棋子用完）则ans++，具体解释看代码。
这位博主的博客链接的解释写的很明白，我也放上来。
这道题目类似N皇后问题，与之不同的是每一行不一定有棋盘，所以dfs里要注意不一定是当前行。
思路很简单，只需从第一行第一个开始搜索，如果该位置该列没被标记且为棋盘，那么在这里放上棋子，并标记，因为每行每列不能冲突，所以搜索下一行，比并且棋子数加1。每次搜索之前先要判断是否棋子已经用完，如果用完，记录方案数加1，然后直接返回。直到所有搜索全部完成，此时已得到全部方案数。
此题还需注意标记数组仅仅标记某一列上是否有棋子，因为每次递归下一行，所以每一行不会有冲突，只需判断这一列上是否有其他棋子。还要注意修改标记后递归回来要及时复原。
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <map>
#include <list>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e3 + 5;
char mp[15][15];
int vis[maxn];
int n,k,ans;
void dfs(int x,int q)//x:行数 c: 所用棋子数
{
if(q == k)//找到了一种方案，停止搜索
{
ans ++;
return;
}
for(int i = x;i < n;i++)//继续搜索下面的行
{
for(int j = 0;j < n;j++)//遍历各个行的每一列
{
if(mp[i][j] == '#' && !vis[j])//该处是棋盘且之前没有被出现同列的标记过
{
vis[j] = 1;//标记这一行的该列已经出现过
dfs(i+1,q+1);//搜索下一行
vis[j] = 0;//下一行的每一列不受影响，把标记全部清空
}
}
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&k) != EOF)
{
if(n == -1 && k == -1)
break;
ans = 0;
for(int i = 0;i < n;i++)
{
scanf("%s",mp[i]);
}
dfs(0,0);
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}