题意:
在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input:
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
Output:
对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)。
Sample Input
2 1 #. .# 4 4 ...# ..#. .#.. #... -1 -1
Sample Output
2 1
题解:
八皇后问题的变形,回溯法解决。
代码:
#include <iostream>
using namespace std;
int n,k,maxn,sum;
char a[9][9];
int canplace(int r,int c) //判断棋子能否放置。
{
int i;
if(a[r][c]=='.') return 0;
for(i=r-1;i>=0;i--)
if(a[i][c]=='Q') return 0;
for(i=c-1;i>=0;i--)
if(a[r][i]=='Q') return 0;
return 1;
}
void dfs(int m)
{
if(k==sum) //当要求棋子数与放置的总数相同时,回溯。
{
maxn++;
return ;
}
if(m>=n*n) //当遍历完整个棋盘,回溯。
return;
else
{
int r,c;
r=m/n;
c=m%n;
if(canplace(r,c))
{
a[r][c]='Q';
sum++;
dfs(m+1);
a[r][c]='#';
sum--;
}
dfs(m+1);
}
}
int main()
{
int i,j;
while(cin>>n>>k)
{
if(n==-1&&k==-1) break;
maxn=0;
sum=0;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
cin>>a[i][j];
dfs(0);
cout<<maxn<<endl;
}
return 0;
}