69. x的平方根

版权声明：随意取用(´･ω･`) / https://blog.csdn.net/square_zou/article/details/84202134

Problem

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例 1:

输入: 4
输出: 2
示例 2:

输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842…,
由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

too young 思路

我能想到的就是遍历了，平方不超过的最大整数。。
倒是跑通了
输入：2147395599
报错：MemoryError

dalao思路-40ms

二分查找 binary search

class Solution(object):
    def mySqrt(self, x):
        if x == 0:
            return 0
        
        left = 0
        right = x
        while True:
            mid = left + (right-left)/2
            if (mid * mid > x):
                right = mid - 1
            else:
                if (mid+1) * (mid+1) > x:
                    return mid
                left = mid + 1
      

巨佬预警-28ms

利用了牛顿迭代法，看了很久终于看懂了

参考教程：https://matongxue.com/madocs/205.html
推导如下

class Solution(object):
    def mySqrt(self, x):
        r = x
        while r * r > x:
            r = (r + x/r)/2
        
        return r