上学期没有去 GTSG，于是今天老师让我们来做一下 GTSG2018 Day1 & Day3
Day1 在上午当成一场考试来搞了，Day3 由于锅太多而且 T3 玄学而被放到下午自学...
上午 100 + 45（老师放的是后 19 组原数据和一组 hack 数据，所以只有 40，现场的话应该是 45 ）+ 80 = 225
T1 假面
n 个人，每个人有血量，q 次操作，现在有 2 种操作
1.指定一个人 x ，有 p 的概率扣他 1 滴血，一个人没有血，就死了
2.选出 k 个人 $a_1,a_2,...,a_n$ ，先去掉里面所有的死人，剩下的人中等概率选一个补魔
对于每个 2 操作求那 k 个人中每个人被补魔的概率，在所有操作后，求出每个人剩余血量的期望
$n \leq 200,q \leq 200000$ 操作 2 的次数不超过 $2000$
sol：第一问就是一个普及组的背包问题
第二问我们可以想到一个 $O(n^3)$ 的普及组做法
首先我们由第一问，可以得到一个数组 $d_i$ 表示第 i 个人死了的概率，$f_{(i,j)}$ 表示除了 i ，还有 j 个人活着的概率，
于是对于选出来的第 i 人，他被选到的概率为
$$(1 - d_i) \times \sum^{k-1}_{j=0} \frac{1}{j+1} \times f_{(i,j)}$$