题目
1079 延迟的回文数 （20 分）
给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 ak⋯a1a0 的形式，其中对所有 i 有 0≤ai<10 且 ak>0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 ai=ak−i。零也被定义为一个回文数。
非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number ）
给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。
输入格式：
输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。
输出格式：
对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下
A + B = C其中
A是原始的数字，B是A的逆转数，C是它们的和。A从输入的整数开始。重复操作直到C在 10 步以内变成回文数，这时在一行中输出C is a palindromic number.；或者如果 10 步都没能得到回文数，最后就在一行中输出Not found in 10 iterations.。输入样例 1：
97152输出样例 1：
97152 + 25179 = 122331 122331 + 133221 = 255552 255552 is a palindromic number.输入样例 2：
196输出样例 2：
196 + 691 = 887 887 + 788 = 1675 1675 + 5761 = 7436 7436 + 6347 = 13783 13783 + 38731 = 52514 52514 + 41525 = 94039 94039 + 93049 = 187088 187088 + 880781 = 1067869 1067869 + 9687601 = 10755470 10755470 + 07455701 = 18211171 Not found in 10 iterations.
算法
确定以后编程的框架，采用面向结构编程，至少是在PAT乙级考试中是这样。
面向结构编程的主要方法是各种功能函数话，以便于实现良好的程序规范和阅读性。
这个题目可以凝炼为3个函数：字符串反转函数、回文生成函数、回文判断函数。这样可以使主函数大大简化，函数间通过返回值传递，实现信息的交换。
字符串反转函数：新建一个和原字符串等长的字符串，将原字符串的字符依次逆序输出储存即可。
回文生成函数：将原字符串与反转之后的字符串相加，这里要注意相应位置的字符叠加后可能会产生进位。如果进位要将进位加到下一次字符串叠加中，同时字符的叠加要先用int型计算，计算之后还要讲int转化为char。
回文判断函数：直接从生成的回文的0位置开始遍历，遍历到中间，和从最后一位倒叙遍历的字符进行对比。只要有一个不一样，就不是回文。可以用一个标志位flag表示。
下面的代码还存在问题，有一个测试不能AC.
代码
// 1079 延迟的回文数 v1
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
string reverse(string str){ //字符串反转
string rev;
rev=str;
for(int i=0;i<str.length();i++)
rev[i] = str[str.length()-1-i];
return rev;
}
int IsPal(string str){ //判断是不是回文数
int flag=1;
for(int i=0;i<str.length()/2;i++){
if(str[i]!=str[str.length()-i-1]){
flag=0;
break;
}
}
return flag;
}
string Pal(string str1,string str2){ //根据一个字符串求回文数
// string pal=" ";
string pal;
pal=str1; //vital;
int c=0;
for(int i=0;i<str1.length();i++){
c=c+str1[i]-'0'+str2[i]-'0';
pal[i]=c%10+'0';
// cout<<pal[i];
c/=10;
}
if(c) pal+=c+'0';
reverse(pal.begin() ,pal.end() );
return pal;
}
int main(){
string str,rev="",pal=""; cin>>str; //input is char type
int cnt=0;
rev=reverse(str);
// cout<<rev<<endl;
pal=Pal(str,rev);
// cout<<pal<<endl;
// cout<<IsPal(pal);
while(cnt<10){
rev=reverse(str);
pal=Pal(str,rev);
if(IsPal(pal)){ //pal
cout<<str<<" + "<<rev<<" = "<<pal<<endl;
cout<<pal<<" is a palindromic number.";
break;
}
else{
cout<<str<<" + "<<rev<<" = "<<pal<<endl;
}
str=pal;
cnt++;
}
if(cnt==10) cout<<"Not found in 10 iterations.";
return 0;
}