Basic Level 1079 延迟的回文数 (20分)

题目

给定一个 k+1k+1k+1 位的正整数 NNN，写成 ak⋯a1a0a_k \cdots a_1 a_0a​k​​⋯a​1​​a​0​​ 的形式，其中对所有 iii 有 0≤ai<100 \le a_i < 100≤a​i​​<10 且 ak>0a_k > 0a​k​​>0。NN 被称为一个回文数，当且仅当对所有 iii 有 ai=ak−ia_i = a_{k-i}a​i​​=a​k−i​​。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number ）

给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式：

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式：

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C

其中 A 是原始的数字，B 是 A 的逆转数，C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数，这时在一行中输出 C is a palindromic number.；或者如果 10 步都没能得到回文数，最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。

输入样例 1：

 97152

输出样例 1：

97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

输入样例 2：

196

输出样例 2：

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

思路分析：

注意reverse的返回值为void所以得新写一个函数，注意add的时候要进位。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>

using namespace std;

string rev(string s){
    
    
	reverse(s.begin(), s.end());
	return s;
}

string add(string s1, string s2){
    
    
    string s = s1;
    int cnt = 0;
    for(int i = s.size() - 1; i >= 0; i--){
    
    
        s[i] = (s1[i] + s2[i] - 96 + cnt) % 10 + 48;
        cnt = (s1[i] + s2[i] - 96 + cnt) / 10;
    }
    if(cnt > 0) s = "1" + s;
    return s;
}

int main(){
    
    
    string s;
    cin >> s;
    string sum = s;
    for(int i = 0; i < 10; i++){
    
    
        if(sum == rev(sum)){
    
    
            cout << sum << " is a palindromic number." << endl;
            return 0;
        }
        s = sum;
        sum = add(s, rev(sum));
        cout << s << " + " << rev(s) << " = " << sum << endl;
    }
    cout << "Not found in 10 iterations." << endl;
    return 0;
}

---

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