郝斌数据结构入门--P70-树 已知两种遍历序列求原始二叉树

郝斌数据结构入门--P70-树 已知两种遍历序列求原始二叉树

已知先序、中序、后序任何一种序列,不能够找到原始二叉树。

经过研究发现,已知一棵树的两种序列,可以把二叉树求出来。

也经过研究发现,已知先序和后序,无法还原出原始的二叉树。

最终表明,通过  先序和中序  或者  中序和后序  我们可以还原出原始的二叉树。(有一个是中序!!)

已知先序和中序求后序

规律:(在后序,确定根节点,找到根节点的下一个节点。在中序确定哪些是左子树,哪些是右子树)
1、先序的第一个节点是整棵树的根节点(A),以这个节点在中序里面划分左子树(左边)和右子树(右边)
2、中序里面,根节点是中间出现的,根节点的左边是左子树,根节点的右边是右子树
3、判断左子树和右子树的根节点,在先序里面,划分左子树和右子树的节点,最先出现的节点是子树的根节点(B、F),因为先序第一个是根节点

下图:

从先序确定A为根节点,B为左子树的根节点,F为右子树的根节点。

从中序确定BDCE为左子树,FHG为右子树。从中序可以知道节点B、F是否有左、右子树。

已知中序和后序求先序

规律:(在后序,确定根节点,找到根节点的下一个节点。在中序确定哪些是左子树,哪些是右子树)
1、后序的最后一个节点是整棵树的根节点(A),以这个节点在中序里面划分左子树(左边)和右子树(右边)
2、中序里面,根节点是中间出现的,根节点的左边是左子树,根节点的右边是右子树
3、判断左子树和右子树的根节点,在后序里面,划分左子树和右子树的节点,最后出现的节点是子树的根节点(B、F),因为后序最后一个是根节点

下图:

从后序确定A为根节点,B为左子树的根节点,F为右子树的根节点。

从中序确定BDCE为左子树,FHG为右子树。从中序可以知道节点B、F是否有左、右子树。

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