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P1134 阶乘问题
n! 最右边非0位的值
链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1134
常规算法可通过O(n)解决的,
万能的oeis粑粑...很高效的解决了这问题;
参考:http://oeis.org/A008904
t:n转换为5进制数后0的个数
x:segment (vec[i]*i)
z:x+(t/2)%4
y:2^z
ans:6*(y&1)+y*(1-(y&1))%10;
时间复杂度:log5(n)
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
vector<ll>vec;
ll solve(ll n){
if(n==0||n==1) return 1;
ll tmp=n,x=0,y,z,t;
while(tmp) vec.push_back(tmp%5),tmp/=5;
for(int i=0;i<vec.size();i++){
if(!(vec[i]&1)) t+=vec[i];
x+=vec[i]*i;
}
z=(x+(t>>1))%4,y=(1<<z);
return (6*(y&1)+y*(1-(y&1)))%10;
}
int main(){
ll n;cin>>n;
cout<<solve(n)<<endl;
return 0;
}