题目大意：
给一个n，求身高为1-n的n个人排成 高低高低高低 或 低高低高低高 这种波浪式的形状有多少种；
思路：
把第n个人插到前n-1个人的序列中，序列中共有n个空位，第n个人一定是最高的，如果把n插到第i个位置，那么前i-1个人序列的末尾两个人的状态一定是高低，我们把这种状态称为0状态，后n-i个人序列的开头两个人的状态一定是低高，我们把这种状态称为1状态，如果用dp[n][0]表示n个人排成末尾两个人是高低的状态的方法数，用dp[n][1]表示n个人排成开头两个人是低高的状态的方法数，那么把第n个人插到第i个位置（前n-1个人的序列是固定的）就有dp[i-1][0]*dp[n-i][1]种方法，而且因为高度各不相同，前面的i-1个人无论怎样选择都行,都可以按照相对高度排好序，所以前i-1个位置有C（n-1,i-1)种，所以把第n个人插到第i个位置总共有C（n-1,i-1)*dp[i-1][0]*dp[n-i][1]种方法,所以第n个人的序列的方法数就是把n插到前n-1个人的n个位置的总和；
用sum[n]保存n个人的方法数，那么由于对称性，以高低结尾和以低高结尾对称，以高低开头和以低高开头对称，都是方法数的一半，而且不用担心重复，即dp[n][0]=dp[n][1]=sum[n]/2;
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll C(int n,int m){//求组合数，选人的方法数
m = min(m,n-m);
if(!m) return 1;
if(m==1) return n;
ll ans = 1;
for(int i = 1;i <= m;i++){
ans = ans*(n-i+1)/i;
}
return ans;
}
int main()
{
ll dp[22][2],sum[22];//sum[i]保存i个人的方法数
for(int i = 0;i <= 20;i++)
for(int j = 0;j < 2;j++)
dp[i][j] = 1;//因为要相乘，所以初始化为1
memset(sum,0,sizeof(sum));
sum[1] = 1;//一个人只有一种方法
for(int i = 2;i <= 20;i++){
for(int j = 1;j <= i;j++)
sum[i]+=C(i-1,j-1)*dp[j-1][0]*dp[i-j][1];
dp[i][0] = dp[i][1] = sum[i]/2;
}
int t;
cin>>t;
while(t--){
int n,m;
cin>>n>>m;//先输入样例数，在输入m，要先输出样例数，在输出答案
cout<<n<<' '<<sum[m]<<endl;
}
return 0;
}