HDU 4489

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有 n 个不同身高但是身高存在一定顺序的人

现在要排队 排成波浪形

即 高矮高矮。。这种 当然 矮高矮高也可以

那么 我们就用 dp[i][k]代表状态

k 为 0 或 1 代表 开始的人是 高还是矮

那么就有 dp[j][0]*dp[i-j-1][1]*c[i-1][j] 代表的就是 第 i 个人加入之后的可能排列数，

但是涉及到两种不同开始端，我们发现，不同开始端时候排列

举个例子 010 和 101 正好完全相反，所以 ( dp[i][0] +=  dp[j][0]*dp[i-j-1][1]*c[i-1][j] ) / 2

所以 递推公式出来了，这道题 t 还是比较大的，打个表 跑的出来。。

以下是 AC 代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define ll long long int
const int maxn = 1e4+5;
ll c[maxn][maxn];
void init()
{
    for(int i=0;i<=20;i++)
    {
        c[i][i] = c[i][0] = 1;
    }
    for(int i=1;i<=20;i++)
    {
        for(int j=1;j<i;j++)
            c[i][j] = c[i-1][j-1] + c[i-1][j];
    }
}
ll dp[maxn][maxn];
ll ans[maxn];
int main()
{
    init();
    dp[0][0] = dp[0][1] = dp[1][1] = dp[1][0] = 1;
    ans[1] = 1;
    for(int i=2;i<=20;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            ans[i] += c[i-1][j-1] * dp[j-1][0] * dp[i-j][1];
        }
        dp[i][0] = dp[i][1] = ans[i]/2;
    }
    int t;
    int id,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&id,&n);
        printf("%d %lld\n",id,ans[n]);
    }
    return 0;
}