题目链接 http://acm.sdtbu.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=2199#problem/F
题目大意 ： 给你n个不同的身高，把他们拍成一列，按照高低高低高低、、或者低高低高低高 排列 问你有多少种排列方法
思路 ：对于第n个人，即前 n-1 个人已经排序好，第 n 个人有 n 个位置，因为第 n 个人是目前最高的人，所以他前面两人的身高应该是高低，后面两人的身高应该是低高。 假如第 n 个人站在第 j 个位置，那么他的前面有 j-1 个人，后面有 n-j 个人，首先要先 从n-1 个人中选出 j-1 个人站在第 n 个人前面 ，即有 C ( n - 1 , j - 1 ) 种方法，其余的人站在第 n 个人的后面。
然后设状态dp[ i ][ 0 ]表示有 i 个人，并且第一个人通过上升得到第二个人的总的排列种数（i个人身高肯定不一样，故只考虑个数）dp[ i ][ 1 ]表示有 i 个人，并且最后一个人是通过下降得到的。
dp[ i ][ 0 ]表示站在第 n 个人后面的人的排列种数，dp[ i ][ 1 ]表示站在第 n 个人前面的人的排列种数。
很显然在人数相同的情况下，由对称性得 dp[ i ][ 0 ] = dp[ i ][ 1 ]=sum[ i ] / 2 sum[i]为i个人总的满足要求的排列数。
综上： 对于第 n 个人放到位置 j ,有C ( n - 1 , j - 1 ) * dp[ j - 1 ][ 0 ] * dp[ n - j ][ 1 ]种情况。
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using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX=3e7+7;
typedef long long ll;
ll a[30],c[30][30],dp[30][2];
void C()
{
for(ll i=0;i<=20;i++)
c[i][0]=1;
for(ll i=1;i<=20;i++)
for(ll j=1;j<=20;j++)
c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];
return ;
}
void DP()
{
C();
a[1]=1;
dp[0][0]=dp[0][1]=1;
dp[1][0]=dp[1][1]=1;
for(ll k=2;k<=20;k++)
{
ll sum=0;
for(ll i=0;i<k;i++)
{
ll j=k-i-1;
sum+=dp[i][0]*dp[j][1]*c[k-1][i];
}
a[k]=sum;
dp[k][0]=dp[k][1]=sum/2;
}
return ;
}
int main()
{
DP();
int T;cin>>T;
while(T--)
{
ll k,n;
cin>>k>>n;
cout<<k<<" "<<a[n]<<endl;
}
return 0;
}