二叉树的后序遍历-递归和非递归算法

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同样的，创建的算法在先序中有，略去。

• 后序递归遍历算法

void PostOrder(BiTree bt){
	if(bt){
		PostOrder(bt->lchild);
		PostOrder(bt->rchild);
		cout<<bt->data<<" ";
	}
}

• 后序非递归算法

思想：

 

  先序序列： 1 、2 、3 、5 、4

  后序序列： 3 、5、2 、4 、1

  把后续序列逆序得：

  逆序后的后序序列：1 、4 、2 、5 、3

  观察，逆序后序列和先序序列有一定联系，逆序后的序列可以看做：是先序序列中对其左右子树遍历顺序交换得到的结果。

• 根据根划分出左右的子树（先序序列）  

1 、 [2 、3 、5] 、 [4]

• 交换根的左右子树遍历序列

1 、 [4]  、 [2 、 3  、 5]

• 交换以2为根的左右子树遍历序列

1 、 [4]  、 [2 、 5  、 3]

• 整体逆序得到后序序列：

3 、 5 、 2 、 4 、 1

代码：

void PostOrder(BiTree bt){
	BiTree stack[20];
	BiTree result[20];
	int top1 = -1, top2=-1;
	stack[++top1] = bt;
	while(top1!=-1){
		bt = stack[top1--];
		result[++top2] = bt;  //只用来反向最后的一趟的结果
		/*
		由于栈的特点就是后进先出，所以左子树先入栈，然后出去的时候
		是右子树先出栈，故而这里就完成了第一次的左右子树的交换		
		*/ 
		if(bt->lchild!=NULL){
			stack[++top1] = bt->lchild;
		}
		if(bt->rchild!=NULL){
			stack[++top1] = bt->rchild;
		}
	}
	while(top2!=-1){
		bt = result[top2--];
		cout<<bt->data<<" ";
	}
}

作者：无涯明月

发文时间：2018-11-16