J - Mysterious Bacteria

题目链接：https://cn.vjudge.net/contest/70017#problem/J

题目大意：给你一个数a，你要求出最大的一个数x，满足b的x次方等于a；

题解：根据算数基本定理，一个数可以分为a=p1^x1*p2^x2.......*pn^xn;所以算出x1,x2,.....,xn的最大公因子就行了，但是如果a为负数的情况下求出的x一定要为奇数，如果求出的是偶数，那么就要一直把x除以2，知道x为奇数。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

using namespace std;

const int maxn=1e6+5;
int prime[maxn+1],tag[maxn+1],cnt;

void Prime()
{
    memset(tag,0,sizeof(tag));
    cnt=0;
    tag[0]=tag[1]=1;
    for(int i = 2; i<maxn; i++)
    {
        if(!tag[i])
            prime[cnt++]=i;
        for(int j=0; j<cnt && prime[j]*i<maxn; j++)
        {
            tag[i*prime[j]] = 1;
            if(i % prime[j]==0)
                break;
        }
    }
}

int ss[maxn];

int main()
{
    Prime();
    int T;
    int m=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        long long int a,b;
        ++m;
        scanf("%lld",&a);
        b=a;
        a=abs(a);
        int ans=0;
        for(int i=0;i<cnt&&prime[i]*prime[i]<=a;i++)
        {
            if(a%prime[i]==0)
            {
                int ii=0;
                while(a%prime[i]==0)
                {
                    a=a/prime[i];
                    ii++;
                }
                if(ii!=0)
                ss[++ans]=ii;
            }
        }
        if(a>1)
        {
            printf("Case %d: 1\n",m);
        }
        else
        {
            int num=ss[1];
            for(int i=2;i<=ans;i++)
            {
                num=__gcd(num,ss[i]%num);
            }
            if(b<0)
            {
                while(num%2!=1)
                {
                    num=num/2;
                }
            }
            printf("Case %d: %d\n",m,num);
        }
    }
    return 0;
}