【LightOj 1220】Mysterious Bacteria （唯一分解定理）

J - Mysterious Bacteria

  LightOJ - 1220 

这道题要用到唯一分解定理，n=p1^e1*p2^e2*p3^e3...（p1,p2,p3..）,最终答案应该为gcd(e1,e2,e3,...);

（1）先打一个素数表

（2）直接求出e1,e2,e3...

（3）判断n是否是负的，若为负数，则需要先将其转化成为正数（PS：如果n为负数，那么ans一定是奇数，所以最后还要进行一个转化）；

AC代码：

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<cmath>  
#include<algorithm>  
#include<cstring>  
#define MAXN 100100  
using namespace std;  
  
typedef long long ll;  
ll n;  
int k=0;  
int gcd(int a,int b) //gcd 
{  
    if(b==0)  
        return a;  
    else  
        return gcd(b,a%b);  
}  
int prime[MAXN];  
bool vis[MAXN];  
void seive()//筛法打表 
{
	for(int i=0;i<=MAXN;i++)
	{
		vis[i]=1;
	}
	vis[0]=vis[1]=0;
	for(int i=2;i<=MAXN;i++)
	{
		if(vis[i])
		{
			prime[k++]=i;
			for(int j=2*i;j<=MAXN;j+=i) vis[j]=0;
		}
	}
}
int main()  
{  
    int T;  
    scanf("%d",&T);  
    int kase=1;  
    seive(); 
    int sum;  
    while(T--)  
    {  
        sum=0;  
        int flag=0;  
        cin>>n;  
        if(n<0)  
            flag=1,n=-n;  
        for(int i=0;i<k&&prime[i]*prime[i]<=n;i++)  
        {  
            if(n%prime[i]==0)//确定p  
            {  
                int  ans=0;  
                while(n%prime[i]==0)  
                {  
                    n/=prime[i];  
                    ans++;  //求e 
                }  
                if(ans==0)  
                    sum=ans;  
                else  
                    sum=gcd(sum,ans);  ///更新sum 
            }  
        }  
        if(n!=1)  //如果没除尽 
            sum=1;  
        if(flag==1)  
        {  
            while(sum%2==0)  sum/=2; //负数转化 
        }  
        cout<<"Case "<<kase++<<":"<<" "<<sum<<endl;  
    }  
    return 0;  
}