【LOJ#6279】数列分块3

题目大意：维护 N 个数组成的序列，支持两种操作：区间加、区间查询某个值的前驱（小于该值的最大值，若无前驱，输出-1）。

题解1：可以像分块2一样，维护每个块内元素的一个有序序列，每次查询时二分查找即可。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;

inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch;
    do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(!isdigit(ch));
    do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(isdigit(ch));
    return f*x;
}

int n,q,a[maxn],pos[maxn],c[maxn],tot;
struct node{
    int l,r,add;
}b[1000];

void make_block(){
    tot=(int)sqrt(n);
    for(int i=1;i<=tot;i++)b[i].l=(i-1)*tot+1,b[i].r=i*tot;
    if(b[tot].r<n)++tot,b[tot].l=b[tot-1].r+1,b[tot].r=n;
    for(int i=1;i<=tot;i++){
        sort(c+b[i].l,c+b[i].r+1);
        for(int j=b[i].l;j<=b[i].r;j++)pos[j]=i;
    }
}

void read_and_parse(){
    n=read(),q=n;
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(),c[i]=a[i];
    make_block();
}

void rebuild(int l,int r){
    for(int i=l;i<=r;i++)c[i]=a[i];
    sort(c+l,c+r+1);
}

void modify(int l,int r,int val){
    int x=pos[l],y=pos[r];
    if(x==y){
        for(int i=l;i<=r;i++)a[i]+=val;
        rebuild(b[x].l,b[x].r);
    }else{
        for(int i=x+1;i<=y-1;i++)b[i].add+=val;
        for(int i=l;i<=b[x].r;i++)a[i]+=val;
        for(int i=b[y].l;i<=r;i++)a[i]+=val;
        rebuild(b[x].l,b[x].r),rebuild(b[y].l,b[y].r);
    }
}

int query(int l,int r,int val){
    int x=pos[l],y=pos[r],ans=-inf;
    if(x==y){
        for(int i=l;i<=r;i++)if(a[i]+b[x].add<val&&a[i]+b[x].add>ans)ans=a[i]+b[x].add;
    }else{
        for(int i=x+1;i<=y-1;i++){
            int idx=lower_bound(c+b[i].l,c+b[i].r+1,val-b[i].add)-c;
            if(idx==b[i].l)continue;
            --idx;
            if(c[idx]+b[i].add<val&&c[idx]+b[i].add>ans)ans=c[idx]+b[i].add;
        }
        for(int i=l;i<=b[x].r;i++)if(a[i]+b[x].add<val&&a[i]+b[x].add>ans)ans=a[i]+b[x].add;
        for(int i=b[y].l;i<=r;i++)if(a[i]+b[y].add<val&&a[i]+b[y].add>ans)ans=a[i]+b[y].add;
    }
    return ans==-inf?-1:ans;
}

void solve(){
    int opt,l,r,val;
    while(q--){
        opt=read(),l=read(),r=read(),val=read();
        if(opt==0)modify(l,r,val);
        else if(opt==1)printf("%d\n",query(l,r,val));
    }
}

int main(){
    read_and_parse();
    solve();
    return 0;
}

题解2：可以在每个块内维护一个平衡树，支持插入删除操作，且平衡树具有自动排序功能，每次插入时将原来的值删除，并插入修改后的数值。不过常数较大，比第一种方法慢了一倍。QAQ

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;

inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch;
    do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(!isdigit(ch));
    do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(isdigit(ch));
    return f*x;
}

int n,q,a[maxn],pos[maxn],tot;
struct node{
    int l,r,add;
    set<int> st;
}b[1000];

void make_block(){
    tot=(int)sqrt(n);
    for(int i=1;i<=tot;i++)b[i].l=(i-1)*tot+1,b[i].r=i*tot;
    if(b[tot].r<n)++tot,b[tot].l=b[tot-1].r+1,b[tot].r=n;
    for(int i=1;i<=tot;i++)
        for(int j=b[i].l;j<=b[i].r;j++)
            pos[j]=i,b[i].st.insert(a[j]);
}

void read_and_parse(){
    n=read(),q=n;
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
    make_block();
}

void modify(int l,int r,int val){
    int x=pos[l],y=pos[r];
    if(x==y){
        for(int i=l;i<=r;i++)b[x].st.erase(a[i]),a[i]+=val,b[x].st.insert(a[i]);
    }else{
        for(int i=x+1;i<=y-1;i++)b[i].add+=val;
        for(int i=l;i<=b[x].r;i++)b[x].st.erase(a[i]),a[i]+=val,b[x].st.insert(a[i]);
        for(int i=b[y].l;i<=r;i++)b[y].st.erase(a[i]),a[i]+=val,b[y].st.insert(a[i]);
    }
}

int query(int l,int r,int val){
    int x=pos[l],y=pos[r],ans=-inf;
    if(x==y){
        for(int i=l;i<=r;i++){
            int v=a[i]+b[x].add;
            if(v<val&&v>ans)ans=v;
        }
    }else{
        for(int i=x+1;i<=y-1;i++){
            set<int>::iterator it=b[i].st.lower_bound(val-b[i].add);
            if(it==b[i].st.begin())continue;
            ans=max(ans,*--it+b[i].add);
        }
        for(int i=l;i<=b[x].r;i++){
            int v=a[i]+b[x].add;
            if(v<val&&v>ans)ans=v;
        }
        for(int i=b[y].l;i<=r;i++){
            int v=a[i]+b[y].add;
            if(v<val&&v>ans)ans=v;
        }
    }
    return ans==-inf?-1:ans;
}

void solve(){
    int opt,l,r,val;
    while(q--){
        opt=read(),l=read(),r=read(),val=read();
        if(opt==0)modify(l,r,val);
        else if(opt==1)printf("%d\n",query(l,r,val));
    }
}

int main(){
    read_and_parse();
    solve();
    return 0;
}