LOJ 数列分块入门 2

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需要思考的问题：

• 完整的块如何处理
• 不完整的块如何处理
• 需要预处理什么东西

题解

• 预处理

  1. 对于每一块，我们用一个vector保存这个块中所有的值，并且对这个vector排序。目的是为了方便我们后面的二分操作。

• 对于完整的块

  1. 更新：我们用$lz[i]$保存第i块整块要加的值。
  2. 查询：$lower$_ $bound$查询这个块中小于c减lz[i]的值的个数，因为本来这个块中所有的数都要加lz[i]。

• 对于不完整的块

  1. 更新：直接更新，然后把这个块对应的vector清空，然后再加入新的值。
  2. 查询：直接查询，注意不是小于c，而是小于c-lz[i]

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 5e4 + 10;
int a[maxn];
vector<int> k[305];
int n, block, num;
int belong[maxn], l[305], r[305], lz[305];

void init() {
    
    
    block = sqrt(n);
    num = n / block + (n % block != 0);

    for (int i = 1; i <= n; i++) belong[i] = (i - 1) / block + 1;
    for (int i = 1; i <= num; i++) {
    
    
        l[i] = (i - 1) * block + 1;
        r[i] = i * block;
    }
    r[num] = n;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
    
    
        k[belong[i]].push_back(a[i]);
    }
    for (int i = 1; i <= num; i++) sort(k[i].begin(), k[i].end());
}
void reset(int p) {
    
    
    k[p].clear();
    for (int i = l[p]; i <= r[p]; i++) k[p].push_back(a[i]);
    sort(k[p].begin(), k[p].end());
}
void up(int L, int R, int c) {
    
    
    if (belong[L] == belong[R]) {
    
    
        for (int i = L; i <= R; i++) a[i] += c;
        reset(belong[L]);
        return;
    }

    for (int i = L; i <= r[belong[L]]; i++) a[i] += c;
    reset(belong[L]);

    for (int i = l[belong[R]]; i <= R; i++) a[i] += c;
    reset(belong[R]);

    for (int i = belong[L] + 1; i < belong[R]; i++) lz[i] += c;
}

int qu(int L, int R, ll c) {
    
    
    int ans = 0;
    if (belong[L] == belong[R]) {
    
    
        for (int i = L; i <= R; i++)
            if (a[i] + lz[belong[L]] < c)
                ans++;
        return ans;
    }

    for (int i = belong[L] + 1; i < belong[R]; i++) {
    
    
        ans += lower_bound(k[i].begin(), k[i].end(), c - lz[i]) - k[i].begin();
    }
    for (int i = L; i <= r[belong[L]]; i++)
        if (a[i] + lz[belong[L]] < c)
            ans++;
    for (int i = l[belong[R]]; i <= R; i++)
        if (a[i] + lz[belong[R]] < c)
            ans++;
    return ans;
}
int main() {
    
    
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    init();
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
    
    
        int op, L, R, c;
        cin >> op >> L >> R >> c;
        if (op == 1) {
    
    
            cout << qu(L, R, c * c) << '\n';
        } else {
    
    
            up(L, R, c);
        }
    }
}