题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2062
当n=1时，f(1)=1，a(1)=1，有1个子集合：{1}；
当n=2时，f(2)=4=2*(f(1)+1)，a(2)=2=f(2)/2=f(1)+1，有4个子集合：{1},{1, 2}；
{2},{2, 1}。
当n=3时，f(3)=15=3*(f(2)+1)，a(3)=5=f(3)/3=f(2)+1，有15个子集合： {1}, {1, 2}, {1, 3},{1, 2, 3}, {1, 3, 2}；
{2}, {2, 1}, {2, 3}, {2, 1, 3}, {2, 3, 1}；
{3}, {3, 1}, {3, 2}, {3, 1, 2}, {3, 2, 1}。
由以上规律得知：f(n)=n*(f(n-1)+1),a(n)=f(n)/n=f(n-1)+1，而a(n-1)=f(n-1)/(n-1)，所以f(n-1)=(n-1)*a(n-1)，
即有a(n)=a(n-1)*(n-1)+1；这就推导出每组（首元素相同的一组）的子集合个数。
下面举个栗子：n=3，m=10，m表示求n的第m个子集合，首先我们已经按照推导公式将a数组（求每组的子集合个数）打表，接下来求m是在第几个大组，t=m/a[n]+(m%a[n]>0?1:0)=10/5+0=2，表示此时该集合在第二大组，此时直接输出首元素2，剩余1，3这两个元素，该集合{2,3,1}的位置为m-(t-1)*a[n]=10-(2-1)*5=5，表示在第二大组的第5个集合这个位置，删除集合中有'2'这个元素后，剩余集合按字典序排得到{1},{1,3}； {3},{3,1}。
此时有两个大组，我们知道，剩下的要求的元素所在集合为第4个位置，n为原来的3个大组减去首元素都为2的这一组后变为2个大组即n=2，执行t那条语句得t=4/2+0=2，则所求当前集合在第2大组的第m-(t-1)*a[n]=4-(2-1)*2=2个位置，即所求集合在所有集合中的位置为m=10-(5+1)=4，所以此时输出首元素3，剩下1这个元素，删掉集合中有'3'这个元素后，剩下集合为{1}，易知当前位置为1，即所求集合在所有集合中的位置m=4-(2+1)=1，n=1，执行t语句后t=1/1+0=1，验证m-(t-1)*a[n]=1-0=1，对应得到接着去掉'3'元素后剩下子集合中的第1大组第1个位置，所以此时输出首元素1，删掉集合中有1这个元素后变成空集，即m=1-(0+1)=0，n=0退出循环查找，即得到n=3时的第10个子集合。
结合以上规律，可以得到循环中m=m-(a[n]*(t-1)+1)直到m==0退出，并且每输出一个元素，相应的n大组数减1，直到n==0退出。
AC代码：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int main() 4 { 5 int n,s[21],t;//n表示一共有多少个元素,s是后面将子集按照字典序分组后每组的初始首元素,组数<=20,t是所求子集位于分组后的第几位 6 long long m,a[21]={0};//m是位于第几个子集,后面是将子集分组后平均每组的个数,如c[2]表示n=2时的分组每组中子集数 7 for(int i=1;i<21;i++) 8 a[i]=a[i-1]*(i-1)+1;//推导出来的,表示An中每一组的子集合个数 9 while(cin>>n>>m){ 10 for(int i=0;i<21;i++) 11 s[i]=i;//每循环一次就重新归位每组首元素 12 while(n>0 && m>0){// 13 t=m/a[n]+(m%a[n]>0?1:0);//先记录在第几个大组 14 if(t>0){//得到第m个子集在分组后的第t组,若t>0 15 cout<<s[t];//先输出该组的首元素 16 for(int i=t;i<=n;i++) 17 s[i]=s[i+1];//或s[i]+=1,我们发现:第n组中,第2个元素在第n个时变为它的下一个数 18 m-=((t-1)*a[n]+1);//m-(t-1组总子集数+1),m表示在剩余子集中位于第几个 19 putchar(m==0?'\n':' ');//m最后为0,直接输出换行,不然就输出空格 20 } 21 n--;//减掉首元素的一整组 22 } 23 } 24 return 0; 25 }