也称为多项式编码，是链路层广泛使用的更具纠错能力的方法
基本思想： 将位串看成是系数为 0 或 1 的多项式。一个 k 位帧看作是一个 k-1 次多项式的系数列表，该多项式共有 k 项，从 xk-1 到 XO。这样的多项式认为是 k-1 阶多项式。高次（最左边〉位是 xk-1 项的系数，接下来的位是 xk-2 项的系数，依此类推。
如， 110001 有 6 位，因此代表了一个有 6 项的多项式，其系数分别为 1 、 1 、 0、 0、 0 和 1 ：即 1x5+ 1x4+0x3+0x2+0x1+1x0
多项式的算术运算遵守代数域理论规则，以 2 为模来完成。加法没有进位，减法没有借位。加法和减法都等同于异或。例如：
注意： 使用多项式编码时，发送方和接收方必须预先商定一个生成多项式 G(X)，生成多项式的最高位和最低位系数必须是 1 。
计算 CRC 的算法如下：
- 假设 G(x）的阶为 r。在帧的低位端加上 r 个 0 位 ， 使得该帧现在包含 m+r 位，对应多项式为 x’M(X)
- 利用模 2 除法，用对应于 G(x）的位串去除对应于 x、1(x）的位串。
- 利用模 2 减法，从对应于 x’M(x）的位串中减去余数(总是小于等于 r 位)。结果就是将被传输的带校验和的帧。它的多项式不妨设为 T(X)
下图展示了采用生成多项式为 G(x)=x4+x+1 计算帧 1101011111 校验和的情形。
显然， T(x）可以被 G(x）除尽（模 2）。在任何一种除法中，如果将被除数减掉余数，则剩下的差值一定可以被除数除尽。例如，在十进制中，如果 210 278 被 10 941 除，则余数为 2399。从 210 278 中减去 .2399，得到 207 879，它可以被 10 941 除尽。
问题： 商数的每一位是怎么来的？
解答： 看每一次除的第一位是0还是1
另外一个例子，对于101110101，采用110101作为生成多项式，余数为00011
要注意的是，CRC循环冗余校验是硬件完成的，对于上层软件或用户来说是感觉不到的。因此，发送端对出错的数据帧进行重传是自动进行的，这种差错控制体质常简称为ARQ（自动重传请求/自动请求重传）