排序(Sorting) 是计算机程序设计中的一种重要操作，它的功能是将一个数据元素（或记录）的任意序列，重新排列成一个关键字有序的序列。
排序算法分类：
一、非线性时间比较类排序
1、交换排序（冒泡排序、快速排序）
2、插入排序（简单插入排序、布尔排序）
3、选择排序（简单选择排序、堆排序）
4、归并排序（二路归并排序、多路归并排序）
二、线性时间非比较类排序
1、计数排序
2、桶排序
3、基数排序
各排序算法的比较：
| 排序方法 | 时间复杂度（平均） | 时间复杂度（最坏） | 时间复杂度（最好） | 空间复杂度 | 稳定性 |
| 插入排序 | O（ |
O（ |
O（ |
O（1） | 稳定 |
| 希尔排序 | O（ |
O（ |
O（ |
O（1） | 不稳定 |
| 选择排序 | O（ |
O（ |
O（ |
O（1） | 不稳定 |
| 堆排序 | O（ |
O（ |
O（ |
O（1） | 不稳定 |
| 冒泡排序 | O（ |
O（ |
O（ |
O（1） | 稳定 |
| 快速排序 | O（ |
O（ |
O（ |
O（ |
不稳定 |
| 归并排序 | O（ |
O（ |
O（ |
O（n） | 稳定 |
| 计数排序 | O（n+k） | O（n+k） | O（n+k） | O（n+k） | 稳定 |
| 桶排序 | O（n+k） | O（ |
O（n） | O（n+k） | 稳定 |
| 基数排序 | O（n*k） | O（n*k） | O（n*k） | O（n+k） | 稳定 |
其中，
稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面。
不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后 a 可能会出现在 b 的后面。
时间复杂度：对排序数据的总的操作次数。反映当n变化时，操作次数呈现什么规律。
空间复杂度：是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量，它也是数据规模n的函数。
排序算法实现：
1、冒泡排序
冒泡排序的运作规律如下：
（1）比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
（2）对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数（也就是第一波冒泡完成）。
（3）针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
（4）持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
public class BubbleSort {
//冒泡排序算法
public static int[] sort(int[] array){
//这里for循环表示总共需要比较多少轮
for(int i = 1 ; i < array.length; i++){
//j的范围很关键，这个范围是在逐步缩小的,因为每轮比较都会将最大的放在右边
for(int j = 0 ; j < array.length-i ; j++){
if(array[j]>array[j+1]){
int temp = array[j];
array[j] = array[j+1];
array[j+1] = temp;
}
}
}
return array;
}
//遍历显示数组
public static void display(int[] array){
for(int i = 0 ; i < array.length ; i++){
System.out.print(array[i]+" ");
}
System.out.println();
}
public static void main(String[] args) {
int[] array = {4,2,8,9,5,7,6,1,3};
System.out.println("未排序数组顺序为：");
display(array);
array = sort(array);
System.out.println("经过冒泡排序后的数组顺序为：");
display(array);
}
}2、选择排序
选择排序(Selection-sort)的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
public class SelectionSort {
public static void main(String[] args) {
int[] array = { 4, 2, 8, 9, 5, 7, 6, 1, 3 };
System.out.println("未排序数组顺序为：");
display(array);
array = selectionSort(array);
System.out.println("经过选择排序后的数组顺序为：");
display(array);
}
// 选择排序方法
private static int[] selectionSort(int[] arr) {
int len = arr.length;
int minIndex, temp;
for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
minIndex = i;
for (int j = i + 1; j < len; j++) {
if (arr[j] < arr[minIndex]) { // 寻找最小的数
minIndex = j; // 将最小数的索引保存
}
}
temp = arr[i];
arr[i] = arr[minIndex];
arr[minIndex] = temp;
}
return arr;
}
// 遍历显示数组
public static void display(int[] array) {
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
System.out.print(array[i] + " ");
}
System.out.println();
}
}