优先级队列PriorityQueue

优先级队列PriorityQueue，这名字听起来吊炸天，其实就是一个堆。

PriorityQueue 是一个基于优先级堆的无界队列，它的元素是按照自然顺序(natural order)排序的。在创建的时候，我们可以给它提供一个负责给元素排序的比较器。 PriorityQueue 不允许 null 值，因为他们没有自然顺序，或者说他们没有任何的相关联的比较器。最后， PriorityQueue 不是线程安全的，入队和出队的时间复杂度是 O(log(n))。
堆树的定义如下：
（1）堆树是一颗完全二叉树；
（2）堆树中某个节点的值总是不大于或不小于其孩子节点的值；
（3）堆树中每个节点的子树都是堆树。

Java中PriorityQueue通过二叉小顶堆实现，可以用一棵完全二叉树表示。
在这里插入图片描述
leftNo = parentNo2+1
rightNo = parentNo2+2
parentNo = (nodeNo-1)/2
PriorityQueue的peek()和element操作是常数时间，add(), offer(), 无参数的remove()以及poll()方法的时间复杂度都是log(N)。

有关堆排序的知识，那么给一个数组，如何进行堆排序呢，同时这也是面试中会考察的：

package com.fwc;

public class heapsort {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		//定义整型数组
        int[] arr = {1,5,6,8,7,2,3,4,9};
        //调用堆排序数组
        HeapSort(arr);
        //输出排序后的数组
        for(int i=0;i<arr.length;i++)
        {
            System.out.print(arr[i]+"  ");
        }
    }
    //堆排序函数
    public static void HeapSort(int[] arr)
    {
        int n = arr.length-1;
        for(int i=(n-1)/2;i>=0;i--)
        {
            //构造大顶堆，从下往上构造
            //i为最后一个根节点，n为数组最后一个元素的下标
            HeapAdjust(arr,i,n);
        }
        for(int i=n;i>0;i--)
        {
            //把最大的数，也就是顶放到最后
            //i每次减一，因为要放的位置每次都不是固定的
            swap(arr,i);
            //再构造大顶堆
            HeapAdjust(arr,0,i-1);
        }
    }

    //构造大顶堆函数，parent为父节点，length为数组最后一个元素的下标
    public static void HeapAdjust(int[] arr,int parent,int length)
    {
        //定义临时变量存储父节点中的数据，防止被覆盖
        int temp = arr[parent];
        //2*parent+1是其左孩子节点
        for(int i=parent*2+1;i<=length;i=i*2+1)
        {
            //如果左孩子大于右孩子，就让i指向右孩子
            if(i<length && arr[i]<arr[i+1])
            {
                i++;
            }
            //如果父节点大于或者等于较大的孩子，那就退出循环
            if(temp>=arr[i])
            {
                break;
            }
            //如果父节点小于孩子节点，那就把孩子节点放到父节点上
            arr[parent] = arr[i];
            //把孩子节点的下标赋值给parent
            //让其继续循环以保证大根堆构造正确
            parent = i;
        }
        //将刚刚的父节点中的数据赋值给新位置
        arr[parent] = temp;
    }

    //定义swap函数
    //功能：将跟元素与最后位置的元素交换
    //注意这里的最后是相对最后，是在变化的
    public static void swap(int[] arr,int i)
    {
        int temp = arr[0];
        arr[0] = arr[i];
        arr[i] = temp;
    }

	}

add(E e)和offer(E e)的语义相同，都是向优先队列中插入元素，只是Queue接口规定二者对插入失败时的处理不同，前者在插入失败时抛出异常，后则则会返回false。对于PriorityQueue这两个方法其实没什么差别

element()和peek()的语义完全相同，都是获取但不删除队首元素，也就是队列中权值最小的那个元素，二者唯一的区别是当方法失败时前者抛出异常，后者返回null。根据小顶堆的性质，堆顶那个元素就是全局最小的那个；由于堆用数组表示，根据下标关系，0下标处的那个元素既是堆顶元素。所以直接返回数组0下标处的那个元素即可

remove()和poll()方法的语义也完全相同，都是获取并删除队首元素，区别是当方法失败时前者抛出异常，后者返回null。由于删除操作会改变队列的结构，为维护小顶堆的性质，需要进行必要的调整

remove(Object o)方法用于删除队列中跟o相等的某一个元素（如果有多个相等，只删除一个），该方法不是Queue接口内的方法，而是Collection接口的方法。由于删除操作会改变队列结构，所以要进行调整；又由于删除元素的位置可能是任意的，所以调整过程比其它函数稍加繁琐。具体来说，remove(Object o)可以分为2种情况：

删除的是最后一个元素。直接删除即可，不需要调整。
删除的不是最后一个元素，从删除点开始以最后一个元素为参照调用一次siftDown()即可。此处不再赘述2. 删除的不是最后一个元素，从删除点开始以最后一个元素为参照调用一次siftDown()即可。此处不再赘述

优先级队列PriorityQueue

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