大家好。好久不见，今天我们接着上次讲完List接口以及List底层所实现的一些容器。今天我们来讲一下Java中的另外一个容器：优先级队列！这个容器，底层是一个堆，那么具体什么是堆？什么是优先级队列？我们往下看！！！
一、堆的概念
堆，实则就是一颗二叉树的抽象，堆在底层实现，是用一个数组来存储数据的。堆有两种：
- 大根堆
- 小根堆
大根堆：在一颗二叉树中，堆顶的元素是整课树中最大的，对于每颗子树而言，也是如此。
小根堆：在一颗二叉树中，堆顶的元素是整棵树中最小的，对于每颗子树而言，也是如此。
上图就是两种堆，在逻辑上是这样的一个形式。那么在具体实现的时候，我们是使用一个数组来存储的，我们又该如何从根节点向下遍历，寻找当前节点的孩子节点呢？
其实，我们在之前的文章中，讲过二叉树的5条性质。（二叉树的概念）
二叉树的最后一条性质就是：
也就是说，当前节点的左孩子，等于（i * 2）+ 1，当前节点的右孩子等于（i * 2） + 2。此处的i就是当前节点，也就是在数组中的下标值。（注：因为整棵树的根节点是存储在0下标的位置，所以才推导出以上两个公式）
则可以反推，当前节点的父节点就是（i - 1）/ 2。
二、堆的实现
既然我们知道了堆的概念，也知道了怎么在堆上查找当前节点的左右孩子和父节点。现在我们就来实现，堆是怎么保持堆顶的元素是最大（最小的）？
首先我们得清楚一点，堆是怎么进行添加元素的？
在堆上添加元素，其实就是在当前堆的最后面添加元素，可能不是很理解。我们来看图：
也就是说，就像层序遍历一样，在整棵树的最后一层，从左到右，依次插入节点。插入进去之后，我们就需要调整这个节点，看看这个节点是不是大于他的父节点？如果大于的话，如果想调整为大根堆，就需要将这个节点与父节点进行交换数据。反之亦然。
总结：
- 若想调整为大根堆，若新插入的节点比父节点的数值大，则新插入的节点就需要往上调整。
- 若想调整为小根堆，若新插入的节点比父节点的数值小，则新插入的节点就需要往上调整。
伪代码：
public void insert(int val) {
this.array[最后的位置] = val;
int index = 最后位置;
int parent = (index - 1) / 2;
//大根堆
while (parent >= 0 && array[index] > array[parent]) {
//新插入的节点，大于父节点
swap(array, index, parent); //交换父节点与新插入节点的数据
//交换之后，然后就更新index的值，继续比较上一层的数据
index = parent;
parent = (index - 1) / 2;
}
}
上面的代码就是怎么在堆上进行插入元素，接下来就是怎么在堆上弹出一个元素？
切记，堆弹出元素，只会弹出当前堆顶的元素，也就是说，会弹出当前这个堆里，最大的值或者最小的值。具体的弹出过程如下：
如上图，堆顶元素与数组的最后一个交换之后，此时14成为了整棵树的堆顶，但是14并不是整棵树的最大值，所以14这个节点，就需要往下调整。调整之后，整棵树的大小需要减少1（下次添加元素的时候，就会插入到现在红色节点（30）处，实现覆盖）。然后返回30即可，这样就是堆的弹出操作。
伪代码：
public int pop() {
int index = 当前堆的大小;
swap(array, 0, index); //堆顶的元素，与数组的最后一个元素进行交换
this.size--; //堆的大小减1
heapify(0, size); //将需要被向下调整的下标值，以及堆的大小传入
return array[index]; //返回交换前的堆顶元素
}
private void heapify(int index, int size) {
int leftChild = 2 * index + 1; //index节点的左孩子
while (leftChild < size) {
//下面的if，就是判断index的孩子节点，谁是最大的
if (leftChild + 1 < size && array[leftChild] < array[leftChild+1]) {
leftChild++;
}
//维护大根堆，index的值更大的话，就不需要调整了
if (array[index] > array[leftChild]) {
break;
}
//交换数据
swap(array, index, leftChild);
index = leftChild;
leftChild = 2 * index + 1; //继续拿到左孩子的下标，循环
}
}
具体代码如下：
以上两组代码，就是堆的核心，总结起来就是一句话：数组尾部插节点，往上比较做调整。弹出堆顶的元素，与数组尾部做交换，再往下比较做调整。在前期文章中，有一篇排序算法的帖子，写了一个堆排序，可以进去看看堆排序的代码，就是在堆上小小得到改动，即可实现堆排序。八大排序算法
以上全部就是堆的概念和伪代码。
三、优先级队列的使用
在java中，PriorityQueue<>，底层就是一个堆，根据堆的性质，我们可以随时得到当前所有的数据的最大值或者最小值。
PriorityQueue的实例化：
//第一种
PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<>(); //默认是小根堆
//第二种
PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<>(new Comparator<Integer> () {
@Override
public int compare(Integer o1, Integer o2) {
return o2 - o1; //右边o2减去左边o1，会得到大根堆
}
});
以上两种，就是最常用的构造方法，第二种就是给定了相应的比较器，来觉得是大根堆还是小根堆。
切记，java里的优先级队列，不给定比较器，默认的即就是一个小根堆。
接下来，我们来查看一下这个容器，底层是怎么实现的。
无参构造方法：
以上的代码，就是优先级队列的无参构造，我们需要注意的是，默认的优先级队列的容量是11。（大家是否还记得，前面讲过，ArrayList的无参构造，默认的是一个空数组，只有添加第一个元素的时候，才会扩容到10，然后就是1.5倍的扩容速度）。
add方法：
以上代码，需要记住的是，优先级队列的扩容方法是：当前容量小于64时，是2倍扩容；若大于等于64，就是1.5倍扩容。
以上就是PriorityQueue，最重要的概念，可能会被面试问到。
以上红色框中，可能就是作为初学者阶段，最容易用到的方法。
好啦。本期更新就到此结束啦，我们下期见啦！！！