LeetCode之买卖股票的最佳时机二（简单 数组）

问题描述：

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

解题思路：

峰谷法

算法

假设给定的数组为：

[7, 1, 5, 3, 6, 4].

如果我们在图表上绘制给定数组中的数字，我们将会得到：

如果我们分析图表，那么我们的兴趣点是连续的峰和谷。

用数学语言描述为： TotalProfit=∑​(height(peaki​)−height(valleyi​))

关键是我们需要考虑到紧跟谷的每一个峰值以最大化利润。如果我们试图跳过其中一个峰值来获取更多利润，那么我们最终将失去其中一笔交易中获得的利润，从而导致总利润的降低。

例如，在上述情况下，如果我们跳过 peak_ipeaki​ 和 valley_jvalleyj​ 试图通过考虑差异较大的点以获取更多的利润，获得的净利润总是会小与包含它们而获得的静利润，因为 CC总是小于 A+B。

于是有了下述代码：

public int maxProfit(int[] prices){
        if(prices.length==0||prices == null){
            return 0;
        }
        int i = 0;
        int maxProfit = 0;
        int less;
        int more;
        while(i<prices.length -1){
            while(i<prices.length-1&&prices[i]>=prices[i+1]){
                i++;
            }
            less = prices[i];
            while(i<prices.length-1&&prices[i]<=prices[i+1]){
                i++;
            }
            more = prices[i];
            maxProfit += more - less;
        }
        return maxProfit;
    }

精彩的地方就要到来

如上图所示 ，D = A+B+C  ，爆炸，问题一下简化 只要求数组前后两个数的差值就可以了，前提是后一个数大于前一个数，牛逼。

public int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices.length == 0 || prices == null) {
            return 0;
        }
        int i = 1;
        int maxProfit = 0;
        while (i < prices.length) {
            if (prices[i] > prices[i - 1]) {
                maxProfit += prices[i] - prices[i - 1];
            }
            i++;
        }
        return maxProfit;
    }