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题目描述
Freda控制着N座可以发射导弹的防御塔。每座塔都有足够数量的导弹，但是每座塔每次只能发射一枚。在发射导弹时，导弹需要T1秒才能从防御塔中射出，而在发射导弹后，发射这枚导弹的防御塔需要T2分钟来冷却。
所有导弹都有相同的匀速飞行速度V，并且会沿着距离最短的路径去打击目标。计算防御塔到目标的距离Distance时，你只需要计算水平距离，而忽略导弹飞行的高度。导弹在空中飞行的时间就是 (Distance/V) 分钟，导弹到达目标后可以立即将它击毁。
现在，给出N座导弹防御塔的坐标，M个入侵者的坐标，T1、T2和V，你需要求出至少要多少分钟才能击退所有的入侵者。
输入格式
第一行五个正整数N,M,T1,T2,V。
接下来M行每行两个整数，代表入侵者的坐标。
接下来N行每行两个整数，代表防御塔的坐标。
输出格式
输出一个实数，表示最少需要多少分钟才能击中所有的入侵者，四舍五入保留六位小数。
提示
对于40%的数据，N,M<=20.
对于100%的数据， 1≤N≤50, 1≤M≤50，坐标绝对值不超过10000，T1,T2,V不超过2000.
样例数据
| 输入样例 #1 |
输出样例 #1 |
| 3 3 30 20 1 0 0 0 50 50 0 50 50 0 1000 1000 0 |
91.500000 |
分析：
《lyd算法进阶》二分多重匹配例题。二分规定的时间内是否所有的入侵者能否被消灭即可，即是否存在最大二分匹配。
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
#define oo cout<<"!!!"<<endl;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define ms(s) memset(s, 0, sizeof(s))
const int inf = 0x3f3f3f3f;
//head
const int maxn = 1111;
std::vector<int> g[maxn];
double t1,t2,V;
double dis[maxn][maxn];
int n,m;
struct max_mactch
{
vector<int>g[maxn];
bool vis[maxn];
int left[maxn];
void init()
{
rep(i,0,m+11)g[i].clear();
memset(left,-1,sizeof left);
}
bool match(int u)
{
rep(i,0,g[u].size())
{
int v = g[u][i];
if(!vis[v])
{
vis[v] = true;
if(left[v] == -1 || match(left[v]))
{
left[v] = u;
return true;
}
}
}
return false;
}
bool C(double mid)
{
double T = mid;
init();
int k = 1;
while(T>=t1)
{
T -= t1;
k++;
rep(i,1,m+1)
rep(j,1,n+1)
if(dis[j][i] <= T)
g[i].push_back(m+(k-1)*n+j);
T-=t2;
}
int ans = 0;
rep(i,1,m+1)
{
ms(vis);
if(match(i))
ans++;
}
return ans == m;
}
}MM;
struct node
{
double x,y;
}a[maxn];
int main()
{
cin>>n>>m>>t1>>t2>>V;
t1 /= 60;
rep(i,1,m+1)
{
cin>>a[i].x>>a[i].y;
}
rep(i,1,n+1)
{
double x,y;
cin>>x>>y;
rep(j,1,m+1)
{
dis[i][j] = sqrt((x-a[j].x) * (x-a[j].x) + (y-a[j].y) * (y - a[j].y)) / V;
}
}
double l = t1,r = 1111111;
rep(i,1,111)
{
double mid = (l+r)/2;
if(MM.C(mid))r = mid;
else l = mid;
}
printf("%.6lf",r);
}