二进制子集生成

版权声明：转载请注明出处 https://blog.csdn.net/pangel18/article/details/50879198

之前看《算法竞赛入门经典》这本书，看到了子集生成部分，以为自己没有看二进制法。谁知整理博客的时候发现很早之前就学习过了，然而我描述的不完整，看了半天没看懂什么意思，果然欠下的都是要还的。

---

用二进制表示子集，其中从右往左第i位（从0开始编号）表示元素i是否在集合中。    

在集合表示法中， 1 << i 表示第i个元素； S & (1<<i) 为真表示第i个元素在S中。

#include <iostream>

using namespace std;

int n = 4;

void subset()
{
        for(int S = 0; S < (1<<n); S++)
        {
                cout << "S : " << S << " => ";
                for(int i = 0; i < n; i++)
                {
                        if(S & (1<<i))
                        {
                                cout << i << " ";
                        }
                }
                cout << endl;
        }
}

int main()
{
        subset();       
}

输出：每一个子集对应的编号和子集对应的元素的位置。

S : 0 => 
S : 1 => 0 
S : 2 => 1 
S : 3 => 0 1 
S : 4 => 2 
S : 5 => 0 2 
S : 6 => 1 2 
S : 7 => 0 1 2 
S : 8 => 3 
S : 9 => 0 3 
S : 10 => 1 3 
S : 11 => 0 1 3 
S : 12 => 2 3 
S : 13 => 0 2 3 
S : 14 => 1 2 3 
S : 15 => 0 1 2 3