BSOJ1134【数论】大学职员

##题目描述
在某些岛屿上有一个奇特的风俗，岛上的居民要么只说真话，要么只说假话。在岛上有一所有很多岛上的居民工作的工业大学。大学里面的所有人不论你问谁他们都会且只会给你说下面两个事实：
1.这里有不到 $N$个职员做的工作比我多。
2.这里有至少 $M$个职员得到的工资比我高。
可以知道的事实还有，没有任意两个职员有同样的工资。并且没有任意两个职员都做相同的工作量。下面请你帮忙计算这个大学里面一共有多少个职员。
##输入输出格式
输入格式
输入文件包含两个整数， $N$和 $M$，意义如题目描述。
输出格式
输出文件包含一个整数，为这个大学的职员数。
##输入输出样例
输入样例

1 1

输出样例

2

##说明
对于 $40\%$的数据， $N,M\leq 20$
对于 $100\%$的数据， $N,M\leq 2000000000$

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##分析+证明
这个题真的就是一个 $a+b$ $problem$，具体证明如下：
1.由题意知：显然， $1+1=2$，证毕。
2.上面那个是假的不要信 $QwQ$
3.真の证明：题目说居民可以全说真话，也可以全说假话。我们不妨设总人数为 $total$。
①已知每个人都说有不到 $N$个人做的工作比自己多，且全说真话，这个毫无悬念 $N=total$。
②已知每个人都说有至少 $M$个人的工资比自己高，且全说真话，这个也是毫无悬念 $M=0$(因为工资最高的那个人肯定只能说有0个人的工资比他高啊)。
③但是!居民可以说谎啊！
(1)所以如果工资最高的人说谎，显然 $M>0$，那么此时做的工作比工资最高的人还要多的人的人数 $num1$就会 $≥N$。但是又因为 $total≥N$，且 $num1<total$，所以 $total-1≥num1≥N。$设有 $k$人说谎，如果 $k$人中处在边界情况(例如此时 $M=1$，工资第二高的人说谎，那么 $M=2$)的人有 $p$个 $(p>=1)$，那么 $M=p,N=total-p$，所以 $M+N=total-k+k=total$。并且我们貌似证出了一个玄学的结论：“工资最高的人做的事情最少”。(此结论欢迎提出意见)
(2)如果工资最高的人没有说谎，那么 $M=0$，因为没有人影响边界，且根据结论"工资最高的人做的事情最少"，所以 $N=total$，那么 $N+M=total$。
证毕！

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蛤？这种题还要贴代码？行吧！
PS：long long警告。
PS：神仙代码警告！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define __ long long
#define _____ cin 
#define ______ >>
#define ______________ <<
#define ___ cout 
#define ________ ,
#define ________________ +
#define _______________________ return
#define _______________________________ ;
int main() 
{
	__ ____ ________ __________ _______________________________
	_____ ______ ____ ______ __________ _______________________________
	___ ______________ ____ ________________ __________ _______________________________
	_______________________ 0 _______________________________
}