「BSOJ1418」 Tom的烦恼 - DP

题目大意

有n个工作，每个工作有一个起始时间，结束时间和加工费，每个工作只能在限定的时间内完成，每做完一个工作可以获得该工作的加工费，在每一个时间段内只能做一个工作，问最多可获得的加工费。

分析

明显的DP，我一开始以为是一个背包，其实不是的。可以将每一个工作按照结束时间从小到大排序，然后就成为了一个类似最长不下降子序列问题的问题，可以理解为最大不下降子序列：每个节点有两个属性，编号和权值，选出一个编号不下降且权值最大的子序列。

用表示以工作结尾所获得的最多加工费，则

其中表示起始时间，表示结束时间，表示加工费。

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct node {
	int a,b,v;
}lj[300005];
int n;
long long ans,f[300005];
bool cmp(const node&x,const node&y) {
	if (x.b!=y.b) return x.b<y.b;
	return x.a<y.a;
}
int main() {
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d%d%d",&lj[i].a,&lj[i].b,&lj[i].v);
	sort(lj+1,lj+n+1,cmp);
	f[1]=lj[1].v;
	ans=f[1];
	for (int i=2;i<=n;i++) {
		f[i]=lj[i].v;
		for (int j=1;j<i;j++) {
			if (lj[i].a>=lj[j].b)
				f[i]=max(f[i],f[j]+lj[i].v);
		}
		ans=max(ans,f[i]);
	}
	printf("%lld",ans);
    return 0;
}