转自@卡评测大师
个人认为写得非常好
1947 -- 【模拟试题】编码
Description
DEX国刚刚截获了KCAJ国与AWAW国之间的S.Message 。D国S302情报机构情报员007 手里正拿着写有K国与A国之间Message的文件。“什么？！居然被加密了！！”007忍不住说道，“KCAJ，你会出路的！”
幸运的是K国与A国此次通讯时间远远超过了007所估计的30s，因此007又截获了大量的Message。通过对这些Message的研究，007发现了其中的秘密：
每一条S.Message原本由8个32-bit的正整数N1..N8组成，本来这8个整数可以由计算机直接破解得出相应的文字。但对于每条信息，K国与A国另外使用了不同的密钥M来再次加密。所谓“密钥”其实也是一个32-bit的整数，在传递讯息的时候，是将N1 Xor M、N2 Xor M、…、N8 Xor M、N9 Xor M这9个整数传给对方（其中N9为N1~N8这8个整数的和Mod 2^32）。
有了上面的发现，007马上意识到他可以破解出Message了！这实在是一个简单的工作，007决定让你——也就是他的助手来完成此工作。
Input
输入文件按顺序输入9个整数N1..N9。每个整数用16进制表示。
Output
输出仅一个数，即密钥M。同样用16进制表示。
Sample Input
3 4 4 7 7 b a 2 2e
Sample Output
6
Hint
【数据范围】
40％的数据满足M<=500；
100％的数据满足M<2^32；
枚举+验证，当然是枚举的m，然后验证a[1]+a[2]+...+a[8]是否等于a[9]。
当然不能for循环一个一个枚举了..亲测只能过三个测试点。
那么怎么枚举呢？
——按位枚举！因为m最大是二进制32位，我们枚举每一位，每一次枚举用&来屏蔽高位数字，如果当前的m通过验证，则不变(二进制 0)，否则这一位（二进制）就是1。
以下是标准题解：
【分析】
出题意图：
递推题几乎也是分区联赛的必考题，本题考察选手运用递推思想解题的能力。
简要解答：
本题目的是求出M，换言之只要确定M转换成二进制后每一位是0还是1即可。
首先我们把32-bit整数二进制位从低位到高位编号为第1位到第32位；
设输入的9个整数为A[1]..A[9]，即A[1]=N1Xor M，A[2]=N2 Xor M……A[9]=N9 Xor M；
A[i,j]＝0或1，表示A[i]转化为2进制后第j位上的数字, 之后类似做竖式加法. 那么如何递推呢？从低位到高位，显然，低位一确定即不会改变。
显然我们需要枚举M的第i位数字是0还是1：
设M的第i位数字是0：
在确定第i位之前，M的前i-1位已确定，即前i-1位已正确验证。我们设M的i位数字是0，对所A1到A8与设定的M异或并取出前i位求和得到原始值的前i位累加和，如果该和的前i位与A9对M异或并取出的前i位相等，好么等式成立，M第i位为0,继续递推，否则，第i位为1并修改M。
最后输出m即可.
真是优秀的枚举啊！
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[9]={0};
int cover=0,m=0;
int main(){
for(int i=1;i<=9;i++)
{
scanf("%x",&a[i]);//16进制输入！
}
for(int i=0;i<32;i++)//枚举每一位 一定要从0开始，参照二进制。
{
int sum=0;cover+=(1<<i);//kk就是拿来屏蔽高位的，如：kk=000111,则我就可以屏蔽前三位数字。
for(int j=1;j<=8;j++)
{
sum+=((a[j]^m)&cover);//前8位求和
}
if((sum&cover)!=((a[9]^m)&cover))//这里的sum也要在与一次，以免进位带来的错误。
m+=(1<<i);//验证失败，则m在这一位为 1
}
printf("%x",m);//16进制输出
return 0;
}