题意:n个点的图,初始没有边. m次操作,添加或者删除边(u,v).
n<=10,m<=3e4. 每次操作后,询问k=[1,2...n/2]的匹配方案数?
n<=10. 设dp[i][s] 第i次操作后,点s中的所有bit为1的点,都相互匹配的方案数.
添加一条边:dp[i][s]= dp[i-1][s]+ dp[i-1][s-{u,v}] (s中用(u,v)匹配 或者不用(u,v)匹配.)
删除一条边:dp[i][s]= dp[i-1][s]- dp[i-1][s-{u,v}] （边(u,v)被删除 要删除用(u,v)匹配的方案数).
s中有x个1 就贡献x/2个匹配.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=3e4+5,M=1030,mod=1e9+7;
int T,n,m,u,v,bit[M];
ll dp[M],f[7];
char op[3];
int main(){
scanf("%d",&T);
memset(bit,0,sizeof(bit));
for(int s=0;s<M;s++)
for(int j=0;j<10;j++)
if((s>>j)&1) bit[s]++;
while(T--){
scanf("%d%d",&n,&m);
int S=1<<n;
for(int i=1;i<=m;i++){
memset(f,0,sizeof(f));
dp[0]=1;
scanf("%s%d%d",op,&u,&v);
u--,v--;
int ss=(1<<u) + (1<<v);
if(op[0]=='+'){
for(int s=S-1;s>=0;s--)
if((s&ss)==ss) dp[s]=(dp[s]+dp[s^ss])%mod;
}
else{
for(int s=S-1;s>=0;s--)
if((s&ss)==ss) dp[s]=(dp[s]-dp[s^ss]+mod)%mod;
}
ll res=0;
for(int s=0;s<S;s++){
int cnt=bit[s];
if(cnt%2) continue;
cnt/=2;
f[cnt]=(f[cnt]+dp[s])%mod;
}
printf("%d",f[1]);
for(int k=2;k<=n/2;k++) printf(" %d",f[k]);
printf("\n");
}
}
return 0;
}