【hdu 6321】Dynamic Graph Matching

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【题意】

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【题解】

DP
设f[i][j]表示前i个操作,已经匹配了的点的状态集合为j的方案数
对于+操作
有两种情况。
1.这条边作为匹配的边
2.这条边没有作为匹配边
f[i][j] = f[i-1][j-(u,v)] + f[i-1][j]
作为匹配边,转化一下就是这条边的两个点连上了。也即被匹配了。
对于-操作
考虑前i-1个操作。
会发现+操作的先后顺序不影响前i-1个操作之后的结果。
因此我们干脆就认为第i-1个操作就是和- u,v对应的+ u,v就好了
因此我们只需将\(f[i-1][j]-f[i-1][j-(u,v)]\)的值赋值给f[i][j]即可。
最后统计匹配数的方案就好了
j这个状态有几个匹配要预处理出来。

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace  std;
#define ll long long
#define pb push_back
#define inf 2099999999
#define mod 1000000007
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define rep1(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)

const int M = 1024;

int T,n,m;
int f[M+10],pre[12];
int cnt[6],pre2[M+10];
char s[5];

int main()
{
    #ifdef LOCAL_DEFINE
        freopen("rush_in.txt", "r", stdin);
    #endif
    scanf("%d",&T);
    pre[0] = 1;
    rep(i,1,10) pre[i] = pre[i-1]*2;
    for (int i = 0;i < M;i++){
        int x = i,cur = 0;
        while (x>0){
            cur+=(x%2);
            x/=2;
        }
        if (cur%2==0) pre2[i] = cur/2;
    }
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(f,0,sizeof f);
        f[0] = 1;
        for (int i = 1;i <= m;i++){
            int x,y;
            scanf("%s",s);scanf("%d%d",&x,&y);
            x--;y--;
            if (s[0]=='+'){
                for (int j = pre[n]-1;j >=0;j--)
                    if (((j&pre[x])>0) && ((j&pre[y])>0)  ){
                        int jj = j ^ pre[x];
                        jj = jj ^ pre[y];
                        f[j] = f[j] + f[jj];
                        if (f[j]>mod) f[j]-=mod;
                    }
            }else{
                for (int j = pre[n]-1;j >= 0;j--){
                    if (((j&pre[x])>0) && ((j&pre[y])>0)){
                        int jj = j^pre[x];
                        jj = jj^pre[y];
                        f[j] = f[j]-f[jj]+mod;
                        if (f[j]>mod) f[j]-=mod;
                    }
                }
            }

            memset(cnt,0,sizeof cnt);
            for (int j = 0;j < pre[n];j++)
                cnt[pre2[j]] = (cnt[pre2[j]] + f[j])%mod;
            for (int i = 1;i <= n/2;i++) {
                if (i!=1) putchar(' ');printf("%d",cnt[i]);
            }
            puts("");
        }
    }

    return 0;
}