怎么证明一个一维函数连续

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若想证明一个一维函数 $f(x)$ 在 $x=a$ 处连续，必须满足下列三个条件：
（1） $f(x)$ 在 $x=a$ 处有值.
（2） $\lim\limits_{x\rightarrow a}$ 存在.
（3） $\lim\limits_{x\rightarrow a}=f(a)$.

第二个条件与第三个条件可以合并。