一种方便区别是概率还是似然的方法是，根据定义，"谁谁谁的概率"中谁谁谁只能是概率空间中的事件，换句话说，我们只能说，事件(发生)的概率是多少多少(因为事件具有概率结构从而刻画随机性，所以才能谈概率)；而"谁谁谁的似然"中的谁谁谁只能是参数，比如说，参数等于 时的似然是多少
细节：
1. 矩阵Y对标量x求导：
相当于每个元素求导数后转置一下，注意M×N矩阵求导后变成N×M了
Y = [y(ij)]--> dY/dx = [dy(ji)/dx]
2. 标量y对列向量X求导：
注意与上面不同，这次括号内是求偏导，不转置，对N×1向量求导后还是N×1向量
y = f(x1,x2,..,xn) --> dy/dX= (Dy/Dx1,Dy/Dx2,..,Dy/Dxn)'
3. 行向量Y'对列向量X求导：
注意1×M向量对N×1向量求导后是N×M矩阵。
将Y的每一列对X求偏导，将各列构成一个矩阵。
重要结论：
dX'/dX =I
d(AX)'/dX =A'
4. 列向量Y对行向量X’求导：
转化为行向量Y’对列向量X的导数，然后转置。
注意M×1向量对1×N向量求导结果为M×N矩阵。
dY/dX' =(dY'/dX)'
5. 向量积对列向量X求导运算法则：
注意与标量求导有点不同。
d(UV')/dX =(dU/dX)V' + U(dV'/dX)
d(U'V)/dX =(dU'/dX)V + (dV'/dX)U'
重要结论：
d(X'A)/dX =(dX'/dX)A + (dA/dX)X' = IA + 0X' = A
d(AX)/dX' =(d(X'A')/dX)' = (A')' = A
d(X'AX)/dX =(dX'/dX)AX + (d(AX)'/dX)X = AX + A'X
6. 矩阵Y对列向量X求导：
将Y对X的每一个分量求偏导，构成一个超向量。
注意该向量的每一个元素都是一个矩阵。
7. 矩阵积对列向量求导法则：
d(uV)/dX =(du/dX)V + u(dV/dX)
d(UV)/dX =(dU/dX)V + U(dV/dX)
重要结论：
d(X'A)/dX =(dX'/dX)A + X'(dA/dX) = IA + X'0 = A
8. 标量y对矩阵X的导数：
类似标量y对列向量X的导数，
把y对每个X的元素求偏导，不用转置。
dy/dX = [Dy/Dx(ij) ]
重要结论：
y = U'XV= ΣΣu(i)x(ij)v(j) 于是 dy/dX = [u(i)v(j)] =UV'
y = U'X'XU 则dy/dX = 2XUU'
y =(XU-V)'(XU-V) 则 dy/dX = d(U'X'XU - 2V'XU + V'V)/dX = 2XUU' - 2VU' +0 = 2(XU-V)U'
9. 矩阵Y对矩阵X的导数：
将Y的每个元素对X求导，然后排在一起形成超级矩阵。
10.乘积的导数
d(f*g)/dx=(df'/dx)g+(dg/dx)f'
结论
d(x'Ax)=(d(x'')/dx)Ax+(d(Ax)/dx)(x'')=Ax+A'x （注意：''是表示两次转置）
11.x为列矩阵
（x ）' = x 的转置
x为行矩阵
（x ）' = 1 ---------这里的 ‘ 指的是对x求偏导
真实值-预测值-平均值
下标代表第i个训练样例； 上标j代表的是第j个特征
假设函数h(x)，θi是线性函数的参数（也叫权值）
:=是赋值的意思
%matplotlib inline 可以在Ipython编译器里直接使用，功能是可以内嵌绘图，并且可以省略掉plt.show()这一步