用递归方法计算行列式的值

这里给出采用递归方式计算一个n阶的行列式的方法，行列式的值存入vector< vector<double> >类型的二维容器中，这里设定按第一行依次展开计算第一行每个元素的代数余子式。

/****************************** Module Header ******************************\
Module Name:  TestEverything.cpp
Project:      Code Practice
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Written by:   NobodyZhou
Date:         July 19, 2015

This source is a method to caculate det(A) by recursion. This algorithm to be achieved in C++.

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#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;

// 求 aij 的代数余子式
vector< vector<double> > Cofactor(vector< vector<double> > vecDet_ij, int i, int j)
{
    int k;
    vector< vector<double> > vecReturn;
    vector< vector<double> >::iterator veck;
    // vector<double>::iterator vecl;

    // 初始化二维容器 vecReturn
    k = 0;
    for (veck=vecDet_ij.begin(); veck<vecDet_ij.end(); veck++)
    {
        if ((veck - vecDet_ij.begin()) != i)
        {
            vecReturn.push_back(*veck); // 加入除第 i 行外的所有行
            // vecl = (*veck).begin() + j; // 找到该行的第 j 个元素, 删除
            vecReturn[k].erase(vecReturn[k].begin() + j);
            k++;
        }
    }
    return vecReturn;
}

// 计算行列式的值, 采用递归
double det_Array(vector< vector<double> > vecDet)
{
    int i;
    double Sum = 0.0;
    vector< vector<double> >::iterator vec_Row = vecDet.begin();
    vector<double>::iterator vec_Column = (*vec_Row).begin();
    if (vecDet.size() == 1)
    {
        return *vec_Column;
    }
    else
    {
        i = 0;
        for (; vec_Column < (*vec_Row).end(); vec_Column++)
        {
            // 依次展开第一行的元素，递归计算
            Sum = Sum + pow(-1.0, i) * (*vec_Column) * det_Array( Cofactor(vecDet, 0, i++) );
        }
        return Sum;
    }
}

void main()
{
    system("color F1");

    // 计算示例
    vector< vector<double> > vecDetTest1;
    vector<double> A, B, C;

    A.push_back(-3.0); A.push_back(1.0); A.push_back(-2.0);
    B.push_back(1.3); B.push_back(-2.0); B.push_back(4.0);
    C.push_back(1.2); C.push_back(1.2); C.push_back(3.0);
    vecDetTest1.push_back(A);
    vecDetTest1.push_back(B);
    vecDetTest1.push_back(C);

    cout << "|vecDetTest1| = " << det_Array(vecDetTest1) << endl;

    system("pause");
}