行列式

行列式，是一个将方阵$\textit{A}$映射到实数的函数，记作，

$$det\left (\textit{A} \right )$$
行列式等于矩阵特征值的乘积。行列式的绝对值可以用来衡量矩阵参与矩阵乘法后使得 空间扩大或者缩小了多少。
如果行列式是0，那么说明空间至少沿着某一维完全收缩了，使其失去了所有的体积。如果行列式是1，那么这个转换保持空间体积不变。