poj1496 Word Index / poj1850 Code（组合数学）

poj1850 Code

题意：输出若干个给定的字符串（$length<=10$）在字典序中的位置，字符串中的字母必须严格递增。

读取到非法字符串时，输出“0”，终止程序。（poj1496：继续读取）

我们分成2种情况讨论字典序小于给定字符串的字符串个数

1.长度比给定字符串小

其实长度为$i$的字符串的个数就是$C(26,i)$

因为我们随机选取$i$个字符后，从小到大依次取出，是可以保证字符串是有序的。

2.长度等于给定字符串

我们枚举每一位，计算从该位开始小于给定字符串的个数，同样可以用组合数计算。

预处理组合数一下........

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #define re register
 5 using namespace std;
 6 char a[20];
 7 int C[30][30];
 8 int main(){
 9     for(int i=1;i<=26;++i)
10         for(int j=0;j<=i;++j)//组合数预处理
11             C[i][j]=(!j||i==j)?1:C[i-1][j]+C[i-1][j-1];
12     while(cin>>a){//用scanf就OLE（大雾）
13         int len=strlen(a),ans=1; bool flag=0;
14         for(int i=1;i<len;++i)
15             if(a[i]<=a[i-1]){
16                 printf("0\n");
17                 flag=1; break;
18             }
19         if(flag) continue;//1850改为return 0;
20         for(int i=1;i<len;++i) ans+=C[26][i];//长度<len
21         for(int i=0;i<len;++i){//长度==len，字典序排名在给定串前，枚举每一位
22             for(char ch=i?a[i-1]+1:'a';ch<a[i];++ch)//枚举每个小于a[i]的字母
23                 ans+=C['z'-ch][len-i-1];
24         }printf("%d\n",ans);
25     }return 0;
26 }

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