如何判断一个单链表是否有环？

三类情况：

(1)

（2）

（3）

1、遇到这个问题，首先想到的是遍历链表，寻找是否有相同地址，借此判断链表中是否有环。

listnode_ptr current =head->next;
while(current)
{
  if(current==head)
  {
    printf("有环！\n");
    return 0;
  }
  else
  {
    current=current->next;
  }
}
printf("无环！\n");
return 0;

这段代码满足了（1）（链表无环）、（2）（链表头尾相连)两类情况，却没有将（3）情况考虑在内，如果出现（3）类情况，程序会进入死循环。

2、将（3）考虑在内，首先想到我们可能需要一块空间来存储指针，遍历新指针时将其和储存的旧指针比对，若有相同指针，则该链表有环，否则将这个新指针存下来后继续往下读取，直到遇见NULL，这说明这个链表无环。

上述方法虽然可行，可是否还有更简便的算法？

3、假设有两个学生A和B在跑道上跑步，两人从相同起点出发，假设A的速度为2m/s，B的速度为1m/s,结果会发生什么？
答案很简单，A绕了跑道一圈之后会追上B！
将这个问题延伸到链表中，跑道就是链表，我们可以设置两个指针，a跑的快，b跑的慢，如果链表有环，那么当程序执行到某一状态时，a==b。如果链表没有环，程序会执行到a==NULL，结束。

listnode_ptr fast=head->next; 
listnode_ptr slow=head;
while(fast)
{
    if(fast==slow)
    {
        printf("环！\n");
        return 0;
    }
    else
    {
        fast=fast->next;
        if(!fast)
        {
            printf("无环！\n");
            return 0;
        }
        else
        {
            fast=fast->next;
            slow=slow->next;
        }
    }
}
printf("无环！\n"); 
return 0;

4、关于算法复杂度：

如图，链表长度为n，环节点个数为m，则循环 t=n-m 次时，slow进入环中，此时，我们假设fast与slow相距x个节点，那么，经过t'次循环，二者相遇时，有：
2t'=t'+（m-x） -> t'=m-x -> t'<=m.
因此，总共循环了T=t+t' <= n. 算法复杂度为O(n).

作者：吴良辰
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來源：简书
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