链表--如何检测一个链表是否有环及如何找到环的入口点

如何检测一个链表是否有环

有环的链表：

有环的链表是指链表有环路，例如A->B->C->D->E->F->B，遍历的时候B->C->D->E->F->B会形成环路一直循环。

思路：
设置一个快指针fast，一个慢指针slow，二者初始都指向链表头，fast一次走两步，slow一次走一步，两个指针同时向前移动，每移动一次，两个指针都要进行比较，如果快指针等于慢指针，则证明这是个有环的单链表，否则如果fast先行到达链表尾部或为NULL，则证明这是个不带环的单链表。

代码实现：

public static boolean isLoop(Node head) {
        boolean flag = false;
        Node slow = head;
        Node fast = head;
        while(fast != null && fast.next !=null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if(fast == slow) {
                flag = true;
                break;
            }
        }
        if(fast == null || fast.next ==null) {
            flag = false;
        }
        return flag;
    } 

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如何找到环的入口点

思路：
如果单链表有环，当slow指针和fast指针相遇时，slow指针还没有遍历完链表，而fast指针已经在环内循环n（n>=1）圈了，假设此时slow指针走了s步，fast指针走了2s步，r为fast在环内转了一圈的步数，a为从链表头到入口点的步数，b为从入口点到相遇点的步数，c为从相遇点再走c步到达入口点，L为整个链表的长度。

slow指针走的步数：

s = a + b

fast指针走的步数：

2s = s + n*r 即：s = n*r

链表的长度：

L = a + b + c = a+r

由上可得：

a + b = n*r = (n - 1)*r + r

而r = L - a，所以：

a + b = (n - 1)*r + L - a

a = (n - 1)*r + L - a - b

而L - a - b = c，所以：

a = (n -1)*r +c

综上可得：从链表头到环入口点等于(n - 1)循环内环 + 相遇点到环入口点，于是在链表头和环入口点分别设置一个指针，同时出发，每次各走一步，它们必定会相遇，且第一次相遇的点就是环入口点。

代码实现：

public static Node findLoopPort(Node head) {
        Node slow = head;
        Node fast = head;
        //先判断该链表是否有环
        while(fast != null && fast.next !=null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if(fast == slow) {
                break;
            }
        }
        if(fast == null || fast.next == null) {
            return null;
        }
        //如果链表有环，则将slow设置指向链表头，此时fast指向相遇点，然后同时开始移动，直到两个指针相遇
        slow = head;
        while(slow != fast) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next;
        }
        return slow;
    }