链表---判断一个链表是否有环以及找到环开始的节点

如果队列中含有圆环，那么对队列的遍历会有什么影响呢。试想有一个圆形跑道，甲乙两人同时在跑道的起点，如果甲的速度是乙的两倍，那么当乙跑完半圈时，甲跑完一圈回到起点，乙跑完一圈回到起点时，甲跑完两圈也回到起点，这样的话，甲乙重新在起点相遇。

采用上面的思路，如果我们使用两个指针分别从队列的起点出发，一个指针前进一次遍历1个节点，另一个指针前进一次，遍历2个节点，如果队列中有环，那么我们可以确信，前进若干次之后，两个指针会相遇，于是算法就是让两个指针同时前进，如果两个指针能相遇的话，那么可以断定链表中有环

//1 思路：二指针，一个一次走一步，一个一次走两步。出现相遇点则有环
    public boolean hasCycle1(ListNode head) {
     if (head == null || head.next == null) return false;
     ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;
        while(fast != null && fast.next != null) {
             slow = slow.next;
             fast = fast.next.next;
             if(slow == fast) return true;
        }
        return false;
    }

找到环开始的节点

/**
 *
思路1、假设x为从头结点到环开始的节点的距离，k为从环开始节点到相遇节点的距离，y为环的长度。
两个指针slow fast，slow每次走一步，fast每次走两步，则有
t = X + nY + K
2t = X + mY + K
化简可以得到：
X+K  =  (m-2n)Y   即 (k=y-x)
或者X = (Y - K) + (m - 2n - 1)Y
则可以得到 ：从相遇节点往下走到环的开始节点的距离和从head节点到环的开始节点的距离相等。
 */
     //1
     public ListNode detectCycle(ListNode head) {
          ListNode fast=head;
          ListNode slow=head;
          while(fast!=null&&fast.next!=null){
              slow=slow.next;
              fast=fast.next.next;
              if(fast==slow){
                   break;
              }
          }
          if(fast==null||fast.next==null){
              return null;
          }
          //走到这里说明有环
          slow=head;
          while(slow!=fast){
              slow=slow.next;
              fast=fast.next;
          }
     return slow;
    }