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题目
题目大意
在数字矩阵中,你可以从第一列的任何一个位置出发,每次可以向右上、右或右下走一步,在最上面一行往上走会走到最下面一行,最下面一行往下走会走到最上面一行(即矩阵从上到下是循环的)。问走到最右边一列经过的数之和最小是多少,并输出走到每一列你所在的行,多解时输出字典序最小的一组解。
分析
本来是顺推,然后贪心保证每一步从一个最小的行号转移过来,发现有反例……
倒推并贪心即可,
表示走到
行
列路径上的最小数字和,则:
再处理一下循环的问题,贪心找最小的转移方案,存前驱输出答案即可。
代码
枚举 和 写得有点丑,是因为本来把行和列弄混了= =
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 1000
#define MAXM 1000
#define INF 0x3f3f3f3f
int N,M;
int A[MAXN+5][MAXM+5];
int dp[MAXN+5][MAXM+5];
int pre[MAXN+5][MAXM+5];
int main(){
while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
for(int i=1;i<=N;i++)
for(int j=1;j<=M;j++)
scanf("%d",&A[i][j]);
memset(dp,0x3f,sizeof dp);
for(int i=1;i<=N;i++)
dp[i][M+1]=0;
//N行M列
for(int i=M;i>=1;i--){//倒过来枚举列
for(int j=1;j<=N;j++){//枚举行
int tmp[3]={j>1?j-1:N,j,j==N?1:j+1};
sort(tmp,tmp+3);//排序方便找字典序最小解
for(int k=0;k<3;k++)
if(dp[j][i]>dp[tmp[k]][i+1])//没有等号
dp[j][i]=dp[pre[j][i]=tmp[k]][i+1];
dp[j][i]+=A[j][i];
}
}
int Ans=INF,p=0;
for(int i=1;i<=N;i++)
if(dp[i][1]<Ans)
Ans=dp[p=i][1];
printf("%d",p);
for(int i=1;i<M;i++){
printf(" %d",pre[p][i]);
p=pre[p][i];
}
printf("\n%d\n",Ans);
}
}