Unidirectional TSP

给一个m行n列（m≤10，n≤100）的整数矩阵，从第一列任何一个位置出发每次往右、右
上或右下走一格，最终到达最后一列。要求经过的整数之和最小。整个矩阵是环形的，即第
一行的上一行是最后一行，最后一行的下一行是第一行。输出路径上每列的行号。多解时输
出字典序最小的。图9-5中是两个矩阵和对应的最优路线（唯一的区别是最后一行）。

题解这道题目可以利用动态规划来做  把每一列作为一个子状态 然后就是下一列状态的最小值 

这里我看错题目 我以为是到达最后一列最后一个 其实现在想想 到达最后一列最后一个也是可以计算的

只是记录儿子节点那里改改 然后就反过来输出就可以了吧

#include <iostream>

#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>


using namespace std;


int maps[11][101];
int smap[11][101];
int fath[11][101];


int main()
{
    int n,m;
    while (~scanf("%d%d",&n,&m)) {
        for (int i = 1 ; i <= n ; ++ i)
        for (int j = 1 ; j <= m ; ++ j)
            scanf("%d",&maps[i][j]);


        memset(smap, 0, sizeof(smap));


        for (int i = m ; i >= 1 ; -- i)
        for (int j = 1 ; j <= n ; ++ j) {
            smap[j][i] = smap[j][i+1]+maps[j][i];
            fath[j][i] = j;
            if (j > 1 && smap[j][i] >= smap[j-1][i+1]+maps[j][i]) {
                smap[j][i] = smap[j-1][i+1]+maps[j][i];
                fath[j][i] = j-1;
            }
            if (j == n && smap[j][i] >= smap[1][i+1]+maps[j][i]) {
                smap[j][i] = smap[1][i+1]+maps[j][i];
                fath[j][i] = 1;
            }


            if (j < n && smap[j][i] > smap[j+1][i+1]+maps[j][i]) {
                smap[j][i] = smap[j+1][i+1]+maps[j][i];
                fath[j][i] = j+1;
            }
            if (j == 1 && smap[j][i] > smap[n][i+1]+maps[j][i]) {
                smap[j][i] = smap[n][i+1]+maps[j][i];
                fath[j][i] = n;
            }
        }


        int spa = 1;
        for (int i = 2 ; i <= n ; ++ i)
            if (smap[spa][1] > smap[i][1])
                spa = i;


        int min = smap[spa][1];
        for (int i = 1 ; i <= m ; ++ i) {
            if (i < m) printf("%d ",spa);
            else printf("%d\n%d\n",spa,min);
            spa = fath[spa][i];
        }
    }
    return 0;
}