协方差矩阵是半正定矩阵的证明

对于任意矩阵 $S\in R^{m*n}$，其对应的协方差矩阵为 $S^\top S\in R^{n*n}$。

任取向量 $x\in R^n$，则 $x^\top S^\top Sx=(Sx)^\top Sx= \left \| Sx \right \|_2^2 \ge 0$。

因此， $S^\top S$矩阵半正定。

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