【LeetCode】94. Subsets

题目描述(Medium)

Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets (the power set).

Note: The solution set must not contain duplicate subsets.

题目链接

https://leetcode.com/problems/subsets/description/

Example 1:

Input: nums = [1,2,3]
Output:
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

算法分析

原集合中每一个元素在子集中有两种状态：要么存在、要么不存在。这样构造子集的过程中每个元素就有两种选择方法：选择、不选择，因此可以构造一颗二叉树，例如对于例子中给的集合[1,2,3]，构造的二叉树如下（左子树表示选择该层处理的元素，右子树不选择），最后得到的叶子节点就是子集：

方法一：回溯法(递归)，时间复杂度，空间复杂度；

方法二：当前层的集合 = 上一层的集合 + 上一层的集合加入当前层处理的元素得到的所有集合（其中树根是空集)(迭代)，时间复杂度，空间复杂度。

提交代码(方法一)：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        vector<int> path;
        vector<vector<int>> result;
        subsets(nums, path, 0, result);
        return result;
    }
    
    void subsets(vector<int>& nums, vector<int>& path, 
                 int step, vector<vector<int>> &result) {
        if (step == nums.size())
        {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        // 不考虑S[i]
        subsets(nums, path, step + 1, result);
        // 考虑S[i]
        path.push_back(nums[step]);
        subsets(nums, path, step + 1, result);
        path.pop_back();
    }
};

提交代码(方法二)：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> result;
        result.push_back(vector<int>());
        
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            int prev_size = result.size();
            
            for (int j = 0; j < prev_size; ++j) {
                result.push_back(result[j]);
                result.back().push_back(nums[i]);
            }
        }
        
        return result;
    }
};