zcmu-2116: 一元三次方程求解（二分，枚举）

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2116: 一元三次方程求解

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Description

　　有形如：ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求三个实根。。
输入格式
四个实数：a，b，c，d

Input

四个实数：a，b，c，d

Output

由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位

Sample Input

1 -5 -4 20

Sample Output

-2.00 2.00 5.00

HINT

|a|，|b|，|c|，|d|<=10

Source

算法提高

两个两个数去枚举，如果带入方程乘积<0则有1根 ，然后二分找根～参考博客链接

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
double ans1, ans2, ans3;
double a, b, c, d;
double l, r, mid;


double f1(double x){
    return x*x*x*a + x*x*b + x*c +d;
}

double F(double x, double y){
    l = x; r = y;
    while(l < r){
        mid = (l+r) / 2.0;
        double ans1 = f1(l);
        double ans2 = f1(mid);
        if((ans1*ans2) <= 0)
            r = mid;
        else
            l = mid + 0.00001;
    }
    return r;
}

int main(){
    
    while(scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d) != EOF){
        int flag = 0;
        for(double i = -100; i <= 100; i++){
            double ans1 = f1(i);
            double ans2 = f1(i+1);
            if(ans1 == 0)
            {
                if(!flag)//保证输出数字末尾无空格
                    printf("%.2f",i);
                else
                    printf(" %.2f",i);
                flag = 1;
            }
            
            if((ans1*ans2) < 0){
                ans1 = F(i, i+1.0);
                if(!flag)
                    printf("%.2f",ans1);
                else
                    printf(" %.2f",ans1);
                flag = 1;
            }
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}