Description
有形如：ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值> =1。要求三个实根。
Input
四个实数：a，b，c，d
Output
由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位
Sample Input
1 -5 -4 20
Sample Output
-2.00 2.00 5.00
Hint
数据规模和约定
|a|，|b|，|c|，|d|< =10
1.盛金公式
一元三次方程aX3+bX2+cX+d=0，（a,b,c,d∈R，且a≠0）
重根判别式
总判别式Δ=B2－4AC。
当A=B=0时，
盛金公式1：
盛金公式2：
盛金公式2的三角式：
其中
，
。
当Δ=B2－4AC=0时，
盛金公式3：
其中
。
当Δ=B2－4AC<0时，
盛金公式4：
其中
，
（A>0，－1<T<1）。
2.盛金判别法
当A=B=0时，方程有一个三重实根。
当Δ=B2－4AC>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根。
当Δ=B2－4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个二重根。
当Δ=B2－4AC<0时，方程有三个不相等的实根。
3.盛金定理
当b=0，c=0时，盛金公式1无意义；当A=0时，盛金公式3无意义；当A≤0时，盛金公式4无意义；当T<－1或T>1时，盛金公式4无意义。
当b=0，c=0时，盛金公式1是否成立？盛金公式3与盛金公式4是否存在A≤0的值？盛金公式4是否存在T<－1或T>1的值？盛金定理给出如下回答：
盛金定理1：当A=B=0时，若b=0，则必定有c=d=0（此时，方程有一个三重实根0，盛金公式1仍成立）。
盛金定理2：当A=B=0时，若b≠0，则必定有c≠0（此时，适用盛金公式1解题）。
盛金定理3：当A=B=0时，则必定有C=0（此时，适用盛金公式1解题）。
盛金定理4：当A=0时，若B≠0，则必定有Δ>0（此时，适用盛金公式2解题）。
盛金定理5：当A<0时，则必定有Δ>0（此时，适用盛金公式2解题）。
盛金定理6：当Δ=0时，若A=0，则必定有B=0（此时，适用盛金公式1解题）。
盛金定理7：当Δ=0时，若B≠0，盛金公式3一定不存在A≤0的值（此时，适用盛金公式3解题）。
盛金定理8：当Δ<0时，盛金公式4一定不存在A≤0的值。（此时，适用盛金公式4解题）。
盛金定理9：当Δ<0时，盛金公式4一定不存在T≤-1或T≥1的值，即T出现的值必定是-1<T<1。
显然，当A≤0时，都有相应的盛金公式解题。
注意：盛金定理逆之不一定成立。如：当Δ>0时，不一定有A<0。
盛金定理表明：盛金公式始终保持有意义。任意实系数的一元三次方程都可以运用盛金公式直观求解。
#include <cstdio> #include <iostream> #include <cmath> #include <string> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> #include <vector> #include <map> using namespace std; #define ll long long const int inf = 0x3f3f3f3f; const int mod = 1e9+7; int main() { double a,b,c,d; double as,bs,t,si; double x1,x2,x3; cin>>a>>b>>c>>d; as=b*b-3*a*c; bs=b*c-9*a*d; t=(2*as*b-3*a*bs)/(2*sqrt(as*as*as)); si=acos(t); x1=(-b-2*sqrt(as)*cos(si/3))/(3*a); x2=(-b+sqrt(as)*(cos(si/3)+sqrt(3)*sin(si/3)))/(3*a); x3=(-b+sqrt(as)*(cos(si/3)-sqrt(3)*sin(si/3)))/(3*a); cout<<fixed<<setprecision(2)<<x1<<" "; cout<<fixed<<setprecision(2)<<x3<<" "; cout<<fixed<<setprecision(2)<<x2<<endl; return 0; }