基数排序(Radix Sort)
基数排序(radix sort)属于“分配式排序”(distribution sort),又称“桶子法”(bucket sort)或bin sort,顾名思义,它是透过键值的部份资讯,将要排序的元素分配至某些“桶”中,藉以达到排序的作用。
原理:
基数排序是按照低位先排序,然后收集;再按照高位排序,然后再收集;依次类推,直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的,先按低优先级排序,再按高优先级排序。最后的次序就是高优先级高的在前,高优先级相同的低优先级高的在前。
算法详细描述:
- 取得数组中的最大数,并取得位数;
- arr为原始数组,从最低位开始取每个位组成radix数组;
- 对radix进行计数排序(利用计数排序适用于小范围数的特点);
动图演示:
代码实现:
def radixSort(arr, radix=10):
K = int(math.ceil(math.log(max(arr), radix))) # 用K位数可表示任意整数
bucket = [[] for i in range(radix)]
for i in range(1, K + 1):
for val in arr:
bucket[int(val % (radix ** i) / (radix ** (i - 1)))].append(val) # 析取整数第K位数字 (从低到高)
del arr[:]
for each in bucket:
arr.extend(each)
bucket = [[] for i in range(radix)]
return arr
时间复杂度、空间复杂度及稳定性:
时间复杂度:O(d(n+radix))(设待排序列为n个记录,d个关键码,关键码的取值范围为radix)
空间复杂度:线性空间O(rd+n)
稳定性:基数排序基于分别排序,分别收集,所以是稳定的。