八大排序（五）：基数排序

基数排序与之前的其他七种排序方法都不同，它不需要比较关键字的大小。
以下用一个例子来讲解基数排序：
假设有一个数组：73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81
1.首先根据个位数的数值，在走访数值时将它们分配至编号0到9的桶子中，分配结果如下图：

2.将这些桶子中的数值按顺序重新串接起来，成为数列：81, 22, 73, 93, 43, 14, 55, 65, 28, 39

3.接着再按顺序进行一次分配，这次是根据十位数来分配，这次的分配结果如下图：

4.接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为数列：14, 22, 28, 39, 43, 55, 65, 73, 81, 93。这时候整个数列已经排序完毕；如果排序的对象有三位数以上，则持续进行以上的动作直至最高位数为止。

基数排序的代码如下（以下代码是基于最低位优先LSD（Least Significant Digit first）实现的，即从最低位开始，另外还有MSD方式，从最高位开始分组，在位数较多的情况下，使用MSD的效率会更高）：

基数排序：

    // 基数排序（LSD）,参数d为数组中最大数的位数,123是3位,1234是4位
    public int[] radixSort(int[] array, int d) {
        int[] tempArray = new int[array.length];
        System.arraycopy(array, 0, tempArray, 0, array.length);

        int m = 1;// 表示当前操作的从右往左数第几位
        int n = 1;
        int[][] bucket = new int[10][array.length];// 10个桶
        int[] numInBucket = new int[10]; // 每个桶内元素个数
        while (m <= d) {
            int k = 0;
            for (int i = 0; i < tempArray.length; i++) {
                int value = (tempArray[i] / n) % 10;
                bucket[value][numInBucket[value]] = tempArray[i];
                numInBucket[value]++;
            }
            for (int i = 0; i < 10; i++) {
                if (numInBucket[i] != 0) {
                    for (int j = 0; j < numInBucket[i]; j++) {
                        tempArray[k] = bucket[i][j];
                        k++;
                    }
                }
                numInBucket[i] = 0;
            }
            m++;
            n *= 10;
        }
        return tempArray;
    }

基数排序的时间复杂度是O(d(n+radix))。其中，n为待排序数据个数，d为关键码即数据的位数，关键码的取值范围为radix。则一趟分配时间复杂度为O(n)，一趟收集时间复杂度为O(radix)，共进行d趟分配和收集。

ref:
基数排序