P2626 斐波那契数列（升级版） AC于2018.10.20

原题

题目背景

大家都知道，斐波那契数列是满足如下性质的一个数列：

• f(1) = 1f(1)=1
• f(2) = 1f(2)=1
• f(n)=f(n−1)+f(n−2) (n≥2 且 n 为整数)。

题目描述

请你求出第n个斐波那契数列的数mod（或%）2^{31}之后的值。并把它分解质因数。

输入输出格式

输入格式：

n

输出格式：

把第n个斐波那契数列的数分解质因数。

输入输出样例

输入样例#1： 

5

输出样例#1： 

5=5

输入样例#2： 

6

输出样例#2： 

8=2*2*2

说明

n≤48

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
const long long MOD=pow(2,31);
using namespace std; 
int n,f[49],x;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    f[1]=1;
    f[2]=1;
    for(int i=3;i<=n;i++)
        f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%MOD;
    printf("%d=",f[n]);
    for(int i=2;i<=f[n];i++)
        while(f[n]%i==0)
        {
            x++;
            if(x==1)
                cout<<i;
            else
                printf("*%d",i);
            f[n]/=i;
        }
    return 0;
}