一、问题描述
把一个真分数表示成最少的埃及分数之和。
埃及分数即分子为1的分数。例如 7/8=1/2+1/3+1/24;
1.判断这个分数是不是埃及分数
2.形成1/2 1/3 1/4 ........1/n
3.fn=fn+1-1/n
4.fn==0 ?
代码
//埃及分数问题
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
struct FS{
int a;
int b;
};
int is_aijifs(FS* f);
FS simple(FS* f);
int gcd(FS* f);
int main(){
FS f;
int m=2;
printf("请输入分子分母,以空格隔开!\n");
scanf("%d%d",&f.a,&f.b);
printf("%d/%d=",f.a,f.b);
while(1){
if(is_aijifs(&f)){
printf("%d/%d",f.a,f.b);
break;
}
while(1.0*f.a/f.b<1.0*1/m) m++;
printf("1/%d+",m);
f.a=f.a*m-1*f.b;
f.b=f.b*m;
//printf("%d %d",f.a,f.b);
f=simple(&f);
// printf("%d %d",f.a,f.b);
}
return 0;
}
int is_aijifs(FS* f){
if(f->a==1) return 1;
return 0;
}
FS simple(FS* f){
int g=gcd(f);
f->a=f->a/g;
f->b=f->b/g;
//printf(" %d\n",f->a);
return *f;//有问题
}
int gcd(FS* f){
FS f1;
f1=*f;
int r;
while(1){
r=f1.a%f1.b;
f1.a=f1.b;
f1.b=r;
//printf(" %d\n",r);
if(r==0) return f1.a;
}
}