luogu P1268 树的重量

传送门：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1268

一道很有趣的题，没什么特别的算法，但是很锻炼思维XD

对于n=2的情况，最优解肯定为dis[1][2]。

对于n=3的情况，我们在选了1—2这条边的情况下，设点3到1—2这条边的分支长度为d，其到1,2的距离分别为l1,l2,，其中这个分支必须满足的条件为l1+d=dis[1][3],l2+d=dis[2][3],l1+l2=dis[1][2]。然后我们就可以得到分支的长度d=(dis[1][3]+dis[2][3]-dis[1][2])/2。

同理对于n>=3的情况我们枚举新加入的i节点之前任意两个节点j和k，算出如果分支在j—k边上的长度会有多少，然后取min就可以了。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <ctime>
#define inf 0x7fffffff
#define maxn 50
using namespace std;

int n,mini,ans,dis[maxn][maxn];

int read()
{
	int xx=0,kk=1;char ch=' ';
	while(!isdigit(ch)){ch=getchar();if(ch=='-')kk=-1;}
	while(isdigit(ch)){xx=xx*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return kk*xx;
}

int main()
{
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		if(!n) break;
		for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=i+1;j<=n;++j)
		    dis[i][j]=dis[j][i]=read();
		ans=dis[1][2];
		for(int i=3;i<=n;++i)
		{
			mini=inf;
			for(int j=1;j<i;++j)
		    for(int k=1;k<j;++k)
		        mini=min(mini,(dis[i][j]+dis[i][k]-dis[j][k])/2);
		    ans+=mini;
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}